炮兵阵地 poj 1185

ac的第一题状态压缩的dp。状态涉及前两行，通过“加一维”的方式能够解决。还要注意由于炮兵的限制，能够符合的所有排列其实非常少（远小于2^10,据说在70个左右）知道这一点，预处理出所有可能的状态，再通过其他限制条件（地形，前两行状态）进行筛选。
F[i,j,k]表示第i行，i-1行的状态为j，i-2行状态为k。不包括第i行最多能布置多少炮兵。F[i+1,v,j] = MAX( F[i+1,v,j],F[i,j,k] + sum[v] )。sum[v]表示v排列（行排列）有多少个炮兵。状态转移的要求是v,j,k兼容,并且v与第i行地形兼容。
所以枚举 i,j,k,v 效率 O( n*PSB^3 ) PSB表示所有可能的行排列

#include <iostream>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
//垂直方向上的兼容判断  也可判断状态是否适应地形
#define FIT(a,b) (!((a)&(b)))

const int _D_MAXN = 110;
const int _D_MAXM = 11;
const int _D_POSSIBLE = 100;
const int _D_MINEST = -1000000;

int _gn,_gm,_gpbCnt,_gmap[_D_MAXN];
int _gposb[_D_POSSIBLE],_gsum[_D_POSSIBLE],_gdp[_D_MAXN][_D_POSSIBLE][_D_POSSIBLE];

int _fcnt( int s )
{
    int cnt = 0;
    for( int i = 0;i < _gm;++i )
        if( s & (1<<i) )    ++cnt;
    return cnt;
}

void _fgetPossible()    //init _gposb
{
    _gpbCnt = 0;
    //注意_gposb[0] = 0;
    for( int i = 0,tot = 1 << _gm;i < tot;++i )
    {
        if( (i&(i<<1) || (i&(i<<2))) )  continue;   //水平 相邻1距离在2以上
        if( (i&(i>>1) || (i&(i>>2))) )  continue;
        _gposb[_gpbCnt] = i;
        _gsum[_gpbCnt++] = _fcnt(i);
    }
}

void _finit()
{
    cin >> _gn >> _gm;
    _fgetPossible();
    char c;
    for( int i = 0;i < _gn;++i )
    {
        _gmap[i] = 0;
        for( int j = 0;j < _gm;++j )
        {
            cin >> c;
            if( c == 'H' )  _gmap[i] |= (1<<j); //山地
        }
        for( int p1 = 0;p1 < _gpbCnt;++p1 )
            for( int p2 = 0;p2 < _gpbCnt;++p2 )
                _gdp[i][p1][p2] = _D_MINEST;
    }
}

int main()
{
    //system("pause");
    _finit();
//    //第二行   初始化
//    for( int sc = 0;sc < _gpbCnt;++sc )
//    {
//        int ns = _gposb[sc];
//        if( FIT(ns,_gmap[0]) )  _gdp[1][sc][0] = MAX(_gdp[1][sc][0],_gsum[sc]);
//    }

    _gdp[0][0][0] = 0;
    for( int i = 0;i < _gn;++i )
    {
        for( int j = 0;j < _gpbCnt;++j )
            for( int k = 0;k < _gpbCnt;++k )
            {
                if( _gdp[i][j][k] == _D_MINEST )    continue;
                for( int sc = 0;sc < _gpbCnt;++sc )
                {
                    int ns = _gposb[sc];
                    if( FIT(ns,_gposb[j]) && FIT(ns,_gposb[k]) && FIT(ns,_gmap[i]) )    //ok ns符合要求
                        _gdp[i+1][sc][j] = MAX(_gdp[i+1][sc][j],_gdp[i][j][k] + _gsum[sc] );
                }
            }
    }

    int ans = _D_MINEST;
    for( int j = 0;j < _gpbCnt;++j )
        for( int k = 0;k < _gpbCnt;++k )
            ans = MAX(ans,_gdp[_gn][j][k]); //_gn行不在地图上  但是答案在上面
    cout << ans << endl;

//    cout << "----------------------" << endl;
//    cout << _gpbCnt << endl;
//    cout << _gposb[0] << endl;

    return 0;
}