括号序列 (tyvj P1193) 题解

定义如下规则序列(字符串)：1．空序列是规则序列；2．如果S是规则序列，那么(S)和[S]也是规则序列；3．如果A和B都是规则序列，那么AB也是规则序列。　　   例如，下面的字符串都是规则序列：()，[]，(())，([])，()[]，()[()]　　   而以下几个则不是：(，[，]，)(，())，([()现在，给你一些由‘(’，‘)’，‘[’，‘]’构成的序列，你要做的，是找出一个最短规则序列，使得给你的那个序列是你给出的规则序列的子列。(对于序列a1，a2，…， 和序列bl，b2，…， ，如果存在一组下标1≤i1<i2<…< ≤m，使得aj＝ 对一切1≤j≤n成立，那么a1，a2…， 就叫做b1，b2，…， 的子列。

这题比较简单，直接贴代码了。算法代码没有优化，O(n3)的效率。

/*
keep it in mind:代码含义表达清晰。注意备份
*/
//括号序列  tyvj P1193  2011.4.29   PASS 4171ms O(n3)
#include <iostream>
#include <string.h>
//#include <assert.h>
using namespace std;

#define _D_MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

int _gdp[300][300],_gn;
char _gstr[300];

void _fInit()
{
    cin >> _gstr;
    _gn = strlen(_gstr);
    for( int i = 0;i <= _gn;++i )
        for( int j = 0;j <= _gn;++j )
            _gdp[i][j] = 0;     //让后面处理容易一些 不用判断 j-1>=i+1
    for( int i = 0;i < _gn;++i )
        _gdp[i][i] = 1; //边界
}

int main()
{
    _fInit();

    for( int l = 1;l < _gn;++l )
        for( int i = 0;i+l < _gn;++i )
        {
            int j = i+l,min = 0x7fffffff;
            if( (_gstr[i] == '(' && _gstr[j] == ')') || (_gstr[i] == '[' && _gstr[j]==']' ))
                min = _D_MIN(min,_gdp[i+1][j-1]);
            for( int k = i;k < j;++k )    min = _D_MIN(min,_gdp[i][k] + _gdp[k+1][j]);
            _gdp[i][j] = min;
        }

    cout << _gdp[0][_gn-1] << endl;
    return 0;
}