【bzoj1026】[SCOI2009]windy数

*题目描述:
  windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?

*输入:
  包含两个整数,A B。

*输出:
  一个整数

*样例输出:
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

*样例输出:
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

*提示:
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

*题解:
数位DP。
因为too young所以只写成了记忆化搜索的形式。(据说记忆化搜索更好写)记fi,j为做到第i位时最后一位是j时的方案数,同时没顶到上界的情况,然后每次dfs时多记一个bool数组,表示是不是顶到了上界。

*代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#ifdef WIN32
    #define LL "%I64d"
#else
    #define LL "%lld"
#endif

#ifdef CT
    #define debug(...) printf(__VA_ARGS__)
    #define setfile() 
#else
    #define debug(...)
    #define filename ""
    #define setfile() freopen(filename".in", "r", stdin); freopen(filename".out", "w", stdout)
#endif

#define R register
#define getc() (S == T && (T = (S = B) + fread(B, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
#define dmax(_a, _b) ((_a) > (_b) ? (_a) : (_b))
#define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
#define cmax(_a, _b) (_a < (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cabs(_x) ((_x) < 0 ? (- (_x)) : (_x))
char B[1 << 15], *S = B, *T = B;
inline int F()
{
    R char ch; R int cnt = 0; R bool minus = 0;
    while (ch = getc(), (ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ;
    ch == '-' ? minus = 1 : cnt = ch - '0';
    while (ch = getc(), ch >= '0' && ch <= '9') cnt = cnt * 10 + ch - '0';
    return minus ? -cnt : cnt;
}
int now, len, num[20];
int dp[20][10];
int dfs(R bool lim, R int step, R int last)
{
    if (!step) return 1;
    if (!lim && last >= 0 && dp[step][last] != -1) return dp[step][last];
    R int up = lim ? num[step] : 9, tmp = 0;
    for (R int i = 0; i <= up; ++i)
        if (cabs(last - i) >= 2)
        {
            R int next = i;
            last == -10 && i == 0 ? next = -10 : 0;
            tmp += dfs(lim && next == up, step - 1, next);
        }
    if (!lim && last >= 0) dp[step][last] = tmp;
    return tmp;
}
int ans(R int a)
{
    if (!a) return 1;
    len = 0;
    memset(dp, -1, sizeof (dp));
    for (R int tmp = a; tmp; tmp /= 10) num[++len] = tmp % 10;
    return dfs(1, len, -10);
}
int main()
{
//  setfile();
    R int a = F(), b = F();
//  for (R int i = 1; i <= 20; ++i) memset(dp, 0, sizeof (dp)), printf("i = %d ans = %d\n", i, ans(i) );
    printf("%d\n", ans(b) - ans(a - 1) );
    return 0;
}
posted @ 2016-09-21 14:54  cot  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏