[转]找出数组中两个只出现一次的数字

问题描述：一个数组中除了两个数字之外，其余数字均出现了两次(或偶数次)。请写出程序查找出这两个只出现一次的数字，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

问题分析：这是一道很新颖的关于位运算的面试题。首先考虑这个问题的一个简单版本：一个数组中除了一个数字之外，其余的数字均出现两次，请写程序找出这个出现一次的数字。

这个问题的突破口在哪里？题目为什么强调有一个数字只出现一次，其他的出现两次？我们想到异或运算的性质，任何一个数字异或 自身都为0。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字。因为出现两次的数字均在异或运算中抵消了。

有了上面简单问题的解决方案后，我们回到原始问题。如果能把一个数组分为两个子数组，在每个子数组中，包含一个只出现一次的 数字，其余数字均出现两次。如果能够这样拆分数组，则按照前面的方法，很容易求出原始数组中两个只出现一次的数字。

我们还是从头到尾依次异或数组中每个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的的数字的异或值，其他出现两次的数字在异 或运算中抵消了。由于这两个数字肯定不一样，所以最终异或结果必然不为0。也就是说异或结果的二进制数值中肯定有一位为1。我们在异或结果数字中找到第一个不为1的位的位置，记为N，我们以第N位是否为1为标准把原始数组划分为两个子数组。第一个子数组每个数字第N位都为1，第二个子数组每个数字第N位都为0。现在，我们已经把原始数组划分为两个子数组。两个子数组都包含一个只出现1次的数字，而其余数字均出现两次。到此为止，原始问题就得以解决了。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int findFirstOne(int value);
bool testBit(int value,int pos);
int findNums(int date[],int length,int &num1,int &num2){
    if(length<2){return -1;}
    int ansXor=0;
    for(int i=0;i<length;i++){
        ansXor^=date[i];               //异或
    }
    int pos=findFirstOne(ansXor);
    num1=num2=0;
    for(int i=0;i<length;i++){
        if(testBit(date[i],pos))
            num1^=date[i];
        else
            num2^=date[i];
    }
    return 0;
}
int findFirstOne(int value){     //取二进制中首个为1的位置
    int pos=1;
    while((value&1)!=1){
        value=value>>1;
        pos++;
    }
    return pos;
}
bool testBit(int value,int pos){  //测试某位置是否为1
    return ((value>>pos)&1);
}
int main(void){
    int date[10]={1,2,3,4,5,6,4,3,2,1};
    int ans1,ans2;
    if(findNums(date,10,ans1,ans2)==0)
        cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
    else
        cout<<"error"<<endl;
    return 0;
}