Solution Set - 杭电多校 2022 Day1 一句话题解

1001：建出失配树，失配树性质有 \(i\) 的 Border 为 \(fail_i,fail_{fail_i},\ldots\)，DFS 一遍失配树，同时用桶记录一下结果就行了，注意到需要满足上界，只需要利用单调性就可以了。

不过栈空间会爆，HDU 实在没有马。

1002：\(2^K\) 枚举删掉哪些墙即可，判断连通爆搜即可。

1003：\(f_{i,v}\) 表示容量为 \(i\) 异或和为 \(v\) 是否可行，交换两维后 bitset 即可。

1004：按距离从小到大枚举每一个点对的距离，钦定其为中位数，只需要数出剩下一个点的选择方案就行了，使用 bitset 优化就行了

为什么没做出来：赛时胡的是二维数点，感觉复杂度更优一些，没想到 bitset 啊。

1005：按照每一个符号建出边来，注意这里要建一个正图一个反图，在反图上拓扑排序找环的同时求出不带环符号的长度，最后再正图上跑每一组询问，使用前缀和加二分优化就行了。

为什么没做出来：这寄吧题谁写啊。

1006：任意简单环边权和不为偶数 \(\to\) 这是一个仙人掌，理由是若两个环 \(L_1,L_2\) 有交，则 \(\sum L_1+\sum L_2-2*w_i\) 也为奇数，这不可能。

\(\gcd\) 为一个定值，是套路莫比乌斯反演，具体的，枚举 \(\gcd\)，建出边权为 \(\gcd\) 倍数的边，这是一个仙人掌，跑仙人掌上路径计数然后莫反就行了。

为什么没做出来：首先题没有读，其次读了会仙人掌的人不知道跑哪里去了。

1007：建出 Kruskal 重构树，因为每一个颜色只有 \(10\) 个，所以说单点加的时候最多加十条链，用树链剖分维护一下就行了。

为什么没做出来：哈哈，题读错了，日。

1008：根据上一条边是否经过特殊边建出分层图就行了。

1009：枚举一个点与其所在的直线，再扫一遍其他的点将对应的 \(k\) 丢到桶里就行了。

1010：不会。

1011：答案是 \(\frac{n-m}{2}\)。

1012：计算最后会不会有 \(0\) 就行了。