NOIp 2020 部分题解

T1

明显 DAG 上 DP，用拓扑排序转移即可。

DP 方程：\(f_i=f_i+\frac{f_{fa}}{sonsize_{fa}}\)。

然后听说这题要用高精，所以没有实现。

时间复杂度：\(O(n+m)\)。

T2

考虑枚举 \(T=AB\)，现在的关键是找 \(C\)。

显然可以使用 Hash 找到最小的 \(C\)。

之后呢？会有一条性质：\(A,B,C\) 为一组解，则显然 \(A,B,A+B+C\) 为一组解。

又因为 \(F(C)=F(A+B+A+B+C)\)，可以仅找出最短的及次短的 \(C\)，最后统计即可。

现在的关键是找 \(A\)，我们可以用一个树状数组维护已有的 \(A\) 的 \(F(A)\)，这样就可以快捷统计了。

实现细节较多，这里放上一份代码。

T3

考虑一个一个颜色的处理。

于是就不会了。

于是看了题解，打了一遍，这里就不复读了。

代码。

T4

不会，爬了。