数组总结篇

数组的经典思想：

其实数组的题目在思想上一般比较简单的，但是如果想高效，并不容易。

我们之前写的几道经典数组题目，每一道题目都代表一个类型，一种思想。

 

1.二分法（704题）

这道题考察数组的基本操作，虽然思路很简单，但是通过率其实并不高。

可以使用暴力解法，通过这道题目，但如果追求更优的算法，就需要使用二分法，来解决这道题目。

其中，暴力解法时间复杂度：O(n)，二分法时间复杂度：O(logn)

另外，在这道题目中介绍了循环不变量原则，只有在循环中坚持对区间的定义，才能清楚的把握循环中的各种细节。

 

2.双指针法（27题）

双指针法（快慢指针法）：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

其中，暴力解法时间复杂度：O(n^2)，双指针时间复杂度：O(n)

在这题中，关键在于认识数组中的元素为什么不能删除，这主要是由于以下两点：

（1）数组在内存中是连续的地址空间，不能释放单一元素，如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）。

（2）C++中vector和array的区别一定要弄清楚，vector的底层实现是array，封装后使用更友好。

双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，因此掌握双指针法非常重要。

 

3.滑动窗口（209题）

在本题中介绍了数组操作中的另一个重要思想：滑动窗口。

其中，暴力解法时间复杂度：O(n^2)，滑动窗口时间复杂度：O(n)

此题主要要理解滑动窗口如何移动 窗口起始位置，达到动态更新窗口大小的，从而得出长度最小的符合条件的长度。

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。

如果没有接触过这一类的方法，很难想到类似的解题思路，滑动窗口方法还是很巧妙的。

 

4.模拟行为（59题）

模拟类的题目在数组中很常见，算法涉及较少，主要是单纯的模拟，比较考验对代码的掌控能力。

在这道题中，再一次提到了循环不变量原则，其实这也是写程序中的重要原则。

很多人感觉题目的边界调节超多，一波接着一波的判断，找边界，拆了东墙补西墙，好不容易运行通过了，代码写的十分冗余，毫无章法，其实真正解决题目的代码都是简洁的，或者有原则性的，而从这道题目中就能恰好体会到这一点。

 

 

总结：

从二分法到双指针，从滑动窗口到螺旋矩阵，相信如果真的理解了这些题目，定会有所收获。

下面是数组篇的知识导图，总结得很好：