[LeetCode] 659. Split Array into Consecutive Subsequences

Given an array nums sorted in ascending order, return true if and only if you can split it into 1 or more subsequences such that each subsequence consists of consecutive integers and has length at least 3.

Example 1:

Input: [1,2,3,3,4,5]
Output: True
Explanation:
You can split them into two consecutive subsequences : 
1, 2, 3
3, 4, 5

Example 2:

Input: [1,2,3,3,4,4,5,5]
Output: True
Explanation:
You can split them into two consecutive subsequences : 
1, 2, 3, 4, 5
3, 4, 5

Example 3:

Input: [1,2,3,4,4,5]
Output: False

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 10000

分割数组为连续子序列。

给你一个按升序排序的整数数组 num（可能包含重复数字），请你将它们分割成一个或多个子序列，其中每个子序列都由连续整数组成且长度至少为 3 。

如果可以完成上述分割，则返回 true ；否则，返回 false 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-into-consecutive-subsequences
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这道题有两种思路，一种是贪心，一种涉及到最小堆。我这里暂时提供一个最小堆的做法。类似题目有846和1296。

题目的目标是需要凑若干个长度起码为3的连续整数子数组，所以我们一开始肯定是要遍历input里的每个数字，并且用hashmap<num, pq>为每个unique的数字创建一个最小堆，意思是记录每个以 num 为结尾的子数组的个数。最小堆里面放的是以num为结尾的子数组的长度，所以长度最短的子数组在堆顶。

开始遍历 input 数组，当遇到一个数字 num 的时候，放入hashmap，同时去看一下hashmap里面是否有 num - 1，如果有，需要计算一下以 num - 1 为结尾的子数组的长度是多少，这样 num 才能被叠加到这个长度上去。如果这个 num 能被叠加，则需要去hashmap里对 num - 1 的value--，直到去掉这个key为止。如果 num - 1 不存在，则说明当前的 num 应该是一个子数组的起点，则直接把他放入hashmap即可。

在遍历完所有元素之后，我们再次遍历hashmap的keyset，如果其中有任何一个key的堆顶元素小于3，则说明存在以某个数字为结尾的子数组，其长度不足3，这不符合题意，返回false。

时间O(nlogn) - 其中O(n)是遍历每个元素，当子数组长度有变化的时候，往pq中加入元素的复杂度是O(logn)，所以整体还是O(nlogn)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public boolean isPossible(int[] nums) {
        // <lastNumber, pq<length>>
        // 以num为结尾的子数组的长度
        // pq是最小堆，最短的子数组长度在堆顶
        HashMap<Integer, PriorityQueue<Integer>> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            if (!map.containsKey(num)) {
                map.put(num, new PriorityQueue<>());
            }
            if (map.containsKey(num - 1)) {
                int prevLength = map.get(num - 1).poll();
                if (map.get(num - 1).isEmpty()) {
                    map.remove(num - 1);
                }
                map.get(num).offer(prevLength + 1);
            } else {
                map.get(num).offer(1);
            }
        }

        for (Integer key : map.keySet()) {
            if (map.get(key).peek() < 3) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

 

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