[LeetCode] 695. Max Area of Island

You are given an m x n binary matrix grid. An island is a group of 1's (representing land) connected 4-directionally (horizontal or vertical.) You may assume all four edges of the grid are surrounded by water.

The area of an island is the number of cells with a value 1 in the island.

Return the maximum area of an island in grid. If there is no island, return 0.

Example 1:

Input: grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
Output: 6
Explanation: The answer is not 11, because the island must be connected 4-directionally.

Example 2:
Input: grid = [[0,0,0,0,0,0,0,0]]
Output: 0

Constraints:
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 50
grid[i][j] is either 0 or 1.

岛屿的最大面积。

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island
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思路

这是一道 flood fill 类型的题。我这里还是给出 DFS 和 BFS 两种做法。

无论是那种做法，search 一开始找的是值为 1 的坐标，这没有什么疑问。但是找到 1 之后，则需要把这个 1 当做一个岛的起点开始做 dfs。注意以下几点，同时也是 DFS 模板题都需要注意的

• 碰到边界就 return 0
• 把当前坐标的值 mark 成 0（或者一个极值，看情况而定，这是为了防止重复访问造成死循环）
• 四个方向递归调用 DFS 函数

这个题唯一多的一个步骤就是当找到第一个 1 的时候，需要把递归调用里面所有能找到的岛屿面积累加起来。

复杂度

时间O(mn)
空间O(n)

DFS代码

Java实现

class Solution {
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        int res = 0;
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    res = Math.max(res, dfs(i, j, grid));
                }
            }
        }
        return res;
    }

    private int dfs(int i, int j, int[][] grid) {
        if (i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[i].length || grid[i][j] == 0) {
            return 0;
        }
        grid[i][j] = 0;
        int num = 1;
        num += dfs(i + 1, j, grid);
        num += dfs(i - 1, j, grid);
        num += dfs(i, j + 1, grid);
        num += dfs(i, j - 1, grid);
        return num;
    }
}

BFS代码

Java实现

class Solution {
    int[][] dirs = { { 0, 1 }, { 0, -1 }, { 1, 0 }, { -1, 0 } };
    int m;
    int n;
    
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        int res = 0;
        m = grid.length;
        n = grid[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    res = Math.max(res, helper(grid, i, j));
                }
            }
        }
        return res;
    }
    
    private int helper(int[][] grid, int i, int j) {
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(new int[] { i, j });
        grid[i][j] = 0;
        int count = 1;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] cur = queue.poll();
            for (int[] dir : dirs) {
				int x = cur[0] + dir[0];
				int y = cur[1] + dir[1];
				if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && grid[x][y] == 1) {
					queue.offer(new int[] { x, y });
					grid[x][y] = 0;
					count++;
				}
			}
        }
        return count;
    }
}

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