[LeetCode] 424. Longest Repeating Character Replacement

You are given a string s and an integer k. You can choose any character of the string and change it to any other uppercase English character. You can perform this operation at most k times.

Return the length of the longest substring containing the same letter you can get after performing the above operations.

Example 1:

Input: s = "ABAB", k = 2
Output: 4
Explanation: Replace the two 'A's with two 'B's or vice versa.

Example 2:

Input: s = "AABABBA", k = 1
Output: 4
Explanation: Replace the one 'A' in the middle with 'B' and form "AABBBBA".
The substring "BBBB" has the longest repeating letters, which is 4.

Constraints:

• 1 <= s.length <= 105
• s consists of only uppercase English letters.
• 0 <= k <= s.length

替换后的最长重复字符。

给你一个字符串 s 和一个整数 k 。你可以选择字符串中的任一字符，并将其更改为任何其他大写英文字符。该操作最多可执行 k 次。

在执行上述操作后，返回包含相同字母的最长子字符串的长度。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-repeating-character-replacement
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题意是给一个字符串，只有大写字母，允许你替换其中的 K 个字母，问替换操作完成后能返回的最长字母相同的子串的长度是多少。既然是看替换K个字母之后能组成的相同字母的子串的长度，所以思路还是偏向滑动窗口。那么替换字母的原则应该是先统计目前每个不同字母的出现次数，然后用 K 尽量去替换成那个出现最多次数的字母，看看是否能组成最长的子串。具体做法如下

• 创建一个 map 记录 s 中每个字母和他们的出现次数
• 创建两个指针 start 和 end 准备卡住窗口
• end 先移动，并同时用一个变量 max 找到当下最大的出现次数
• 如果当前窗口 size - K > max，则考虑缩小窗口尺寸，挪动 start 指针
• 窗口 size 缩减到小于 max + K 之后，记录一个当前窗口的值，这个值就是替换了 K 个字符之后能组成的最长重复子串的长度

这个题我在做的时候有个疑问，为什么通过滑动窗口找到的这个最长子串的长度是对的呢？我举了个反例，比如 s 是 ABCDEFGA好了，K = 2，出现次数最多的字母依然是 A。按照上面的算法，直到扫到 input 的最后才会发现出现次数最多的字母是 A，既然 K 是 2，所以无论你替换别的任何字母，最后跟 A 凑成最长的子串都一定是 1 + 2 = 3，因为前后两个 A 是凑不到一起的。

这个例子只能证明滑动窗口可以解决这道题，并没有回答另一个疑问：最长的子串里面一定包含出现次数最多的字母，这个没有什么疑问。但是左指针在往前走，试图缩短窗口尺寸的时候，会不会造成额外的问题？答案是不会。我参考了这个帖子。右指针停下的位置一定是当前出现次数最多的字母的位置。如果此时左指针开始往前走（试图缩短窗口尺寸），虽然随着左指针往前走，出现次数最多的字母的次数（最多次数）会被减少，但是并不影响这个字母是出现次数最多的字母的事实。目前需要找的窗口大小依然是基于这个出现次数最多的字母而找的。

第三个疑问是按照代码里跑的方式，start 和 end 指针中间也许不会包含出现次数最多的那个字母所有出现的地方，比如我们发现 max = 5，但是 start 和 end 之间也许并不会包含那个字母 5 次，这种情况下，代码是让 start 和 end 指针同时往前走的，只要两个指针的距离没变，结果就是对的。

时间O(n)

空间O(1) - 一个26位长度的数组

Java实现

class Solution {
    public int characterReplacement(String s, int k) {
        int[] map = new int[128];
        int start = 0;
        int end = 0;
        int res = 0;
        int max = 0;
        while (end < s.length()) {
            char c1 = s.charAt(end);
            map[c1]++;
            end++;
            max = Math.max(max, map[c1]);
            if (end - start - max > k) {
                char c2 = s.charAt(start);
                map[c2]--;
                start++;
            }
            res = Math.max(res, end - start);
        }
        return res;
    }
}

 

JavaScript实现

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var characterReplacement = function(s, k) {
    let count = {};
    let start = 0;
    let max = 0;
    let res = 0;
    for (let end = 0; end < s.length; end++) {
        count[s[end]] = count[s[end]] + 1 || 1;
        max = Math.max(max, count[s[end]]);
        if (end - start + 1 - max > k) {
            count[s[start]]--;
            start++;
        }
        res = Math.max(res, end - start + 1);
    }
    return res;
};

 

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