[LeetCode] 46. Permutations

Given an array nums of distinct integers, return all the possible permutations. You can return the answer in any order.

Example 1:

Input: nums = [1,2,3]
Output: [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

Example 2:

Input: nums = [0,1]
Output: [[0,1],[1,0]]

Example 3:

Input: nums = [1]
Output: [[1]]

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• All the integers of nums are unique.

全排列。

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

这是backtracking（回溯）类题目的经典题，有模板需要背下来。回溯类型的题，就是让你根据题目条件探索所有的可能，回溯的本质其实是一棵多叉树的遍历。遇到回溯类型的题，基本思路参见这个帖子，讲的很好。回溯的题一般都需要

• 有一个 helper 函数帮助做 backtracking 的操作
• helper 函数的返回条件是当前子数组的长度满足题意，对于这道题而言，是当前子数组的长度 == 原数组的长度
• 会需要遍历所有可能的选择
• 做过一个选择之后要撤销选择，再去做下一个可行的选择，这才叫做回溯

对于这道题，思路是遍历 input 数组，如果没有遍历到某个数字，就加入结果集，然后再回溯。因为这道题的 input 是没有重复数字的，所以其实是不需要去专门检查某一个数字是否有被加入过。而之后的版本二会有出现重复数字，需要额外判断当前数字是否有被遍历过。同时，本题跟 subset 的区别在于，i 指针一定是从 0 开始，因为找的是全排列；而 subset 找的是子集，所以i需要从 start 开始，start 是一直会变化的。

时间O(n! * n)

空间O(n! * n)

JavaScript实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var permute = function (nums) {
    let res = [];
    if (nums === null || nums.length === 0) return res;
    helper(res, [], nums);
    return res;
};

var helper = function (res, list, nums) {
    if (list.length === nums.length) {
        res.push(list.slice());
        return;
    }
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (list.includes(nums[i])) {
            continue;
        }
        list.push(nums[i]);
        helper(res, list, nums);
        list.pop();
    }
}

 

Java实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        helper(res, new ArrayList<>(), nums);
        return res;
    }

    private void helper(List<List<Integer>> res, List<Integer> list, int[] nums) {
        if (list.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (list.contains(nums[i])) {
                continue;
            }
            list.add(nums[i]);
            helper(res, list, nums);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}

 

LeetCode 题目总结