HDU 1561 The more, The Better[树形dp/01背包]

The more, The Better

时限：2000ms

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

 

Sample Output

5 13

 从节点0出发，找到经过m个节点的最长链，实际上是m+1个节点，因为每次都要从0节点开始。从树的下面开始dp。

dp[u][w]表示在u的子树上选择w个节点，u节点是必选的。

我开始比较纠结的是最长的链会不会被多次使用，纠结了一会发现不会的，方程dp[u][w] = max(dp[u][w], dp[u][w - k] + dp[v][k] + val[v]);中，dp[u][w-k]始终是先被访问，dp[u][w]后被访问，在一个子树上dp的时候不会被更新并访问的。

 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn = 300;
int n, m;
int dp[maxn][maxn];
struct edge {
    int to, next;
} e[maxn];
int head[maxn];
int val[maxn];
int tot = 0;
void add_edge(int u, int v) {
    e[tot].to = v; 
    e[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}
void dfs(int u) {
    for (int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) {
        int v = e[i].to; 
        dfs(v);
        for (int w = m + 1; w > 0; w--) {
            for (int k = 1; k < w; k++) {
                dp[u][w] = max(dp[u][w], dp[u][w - k] + dp[v][k] + val[v]);
            }
        }
    }
}
void init() {
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    while (scanf("%d%d", &n, &m) ,n) {
        init();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b); val[i] = b;
            add_edge(a, i);
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n", dp[0][m + 1]);
    }
    return 0;
}