Problem 5256 序列变换 【LIS】

 

序列变换

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1343    Accepted Submission(s): 507

Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

 

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

 

 

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

 

 

Sample Input

2 2 1 10 3 2 5 4

 

 

Sample Output

Case #1: 0 Case #2: 1

 

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)

 

一开始只知道要满足a[i]-a[j] <= i-j才可以用LIS，然后对upper_bound各种改写，还是不行，然后对排序各种想。。。最后看到前辈的博客才知道将不等式换一下：a[i]-i<=a[j]-j就可以了。

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 101000;
const int INF = 1e8;
int t, n, g[MAXN], ar[MAXN], dp[MAXN];
int main() {
    scanf("%d", &t);
    int cnt = 0;
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &ar[i]);
            ar[i] -= i; g[i] = INF;
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int k = upper_bound(g + 1, g + 1 + n, ar[i]) - g;
            dp[i] = k; g[k] = min(g[k], ar[i]);
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n", ++cnt, n - ans);
    }
    return 0;
}