古墓丽影

Problem B.古墓丽影

Rise of The Tomb Raider

 

Input file	lara.in
Output file	lara.out
Time limit	1 sec
Memory limit	128 mb

 

   劳拉是Liang的女神，Liang常常和她去一些古墓探险。

在一个希腊遗迹中，劳拉女神必须利用希腊火打开出去的大门，可是想打开存储希腊火的大门，要解决希腊哲人出的难题。

有 n 个正整数排成一行。你的目的是要从中取出一个或连续的若干个数，使它们的和能够被 k 整除。

 

例如，有 6 个正整数，它们依次为 1; 2; 6; 3; 7; 4。若 k = 3，则你可以取出 1; 2; 6，或者 2; 6; 3; 7，也可以仅仅取出一个 6 或者 3 使你所取的数之和能被 3 整除。当然，满足要求的取法不止以上这 4 种。事实上，一共有 7 种取法满足要求。

 

给定 n 和 k，以及这 n 个数。你的任务就是确定从这 n 个数中取出其中一个数或者若干连续的数，使它们的和能被 k 整除有多少方法。记 Ha = 1234567，由于取法可能很多，因此你只需要输出它 mod Ha 的值即可。

Liang和劳拉的事就交给你们了

 

 

 

Input

 

第一行为两个整数 n; k。以下 n 行每行一个正整数，描述这个序列。

 

Output

 

 

输出一个整数，为答案 mod Ha 的结果。

 

 

 

 

 

 

Examples

 

lara.in	lara.out
6 3   1   2   6   3   7   4	7

 

Hint

 

对于 30% 的数据，有 1<=n<=1000

 

对于 100% 的数据，有 1<=n<=500000; 1<=k<=100000

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int ha=1234567;
const int maxk=100005,maxn=500005;
int n,k;
LL sum[maxn];
int cnt[maxk];

inline LL scan()
{
    LL res=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        res=res*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return res;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("lara.in","r",stdin);
        freopen("lara.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        sum[i]=scan();
        sum[i]=(sum[i]+sum[i-1])%k;
        cnt[sum[i]]++;
    }
    LL ans=0;
    ans=cnt[0]+cnt[0]*(cnt[0]-1)/2;
    for(int i=1;i<k;++i)
    {
        ans+=cnt[i]*(cnt[i]-1)/2;
        ans%=ha;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}