CS184.1X 计算机图形学导论 第3讲L3V1

二维空间的变换

L3V1这一课主要讲了二维空间的变换，包括平移、错切和旋转。

缩放

缩放矩阵

 

使用矩阵的乘法来完成缩放

缩放矩阵是一个对角矩阵，对角线上的值对应缩放倍数

错切（shear)

错切可以将矩形变成平行四边形
一般来说，中心线不错切，也就是0错切
上部分错切a
下部分错切-a
y坐标不变化，x坐标变换
假设y坐标为1
所以矩阵第二行为[0 1]
第一行为之前的x值加上a乘以y坐标的值
即[1 a]。

 

 

旋转变换（二维）

二维的旋转变换,先在X坐标进行变换再在Y方向变换
二维情况下可以调换，三维不可以

px=rcosα
Py=rsinθ
p'=rcos(α+θ) rsin(α+θ)

Px'=rcosαcosθ-rsinαsinθ
Px'=xcosθ-ysinθ
Py'=xsinθ+ucosθ