刷题-二维数组中的查找

一、题目要求

 

 

二、重点难点分析

　　1.为什么我们考虑利用x-y轴来解决问题？（1）每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序，符合数学里的x-y轴（2）便于查找，判断x项和y项是否等于目标数的(x,y)就可以得出答案

　　2.为什么不能右下角开始？（1）首先右下角的数肯定是最大的，并且在最后一行，最后一行的第一个数肯定比目标数大，为什么？因为这是从左到右递增的，从上到下递增的；如果我们先从y轴开始判断，每行最后一个数都是最大；综上所述，导致目标数不能大于当前位置的数字，就不能逐渐靠近目标数

　　3.为什么不能左上角开始？（1）左上角的数为该二维数组最小的一个，满足不了判断条件。

　　4.想到了一个二分法，但是通过不了，我想每行找到中间数和目标数进行比较，如果大，就中间数的位置减一，如果小就跑到下一行进行比较；因为每行中间数的位置是固定的，所以就可以找到目标数，但是如果遇到了二位组里只有行而且长度只有2位，求中间数时，会跑到第零位，导致答案出错

　　5.从第四个想法改变了一下，为什么不能组成一维数组？所以我就开始跑一维数组，因为是排序的关系，可以用到二分法。

三、代码展示

1.右上角 matrix[matrix.length - 1][0]为坐标轴开始计算

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var findNumberIn2DArray = function(matrix, target) {
    let x = matrix.length -1;
    let y =0;
    while( x>=0 && y<=matrix[0].length-1){
        if( matrix[x][y] === target) return true;
        else if( matrix[x][y] > target){
            x--;
        }else{
            y++;
        }
    }
    return false;
}; 

 

2.左下角 matrix[0][matrix[0].length-1] 这个位置建立坐标轴

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var findNumberIn2DArray = function(matrix, target) {
    if(!matrix.length) return 0;
    // 如果为空输出零
    let x = 0;
    let y = matrix[0].length-1;

    while( x<=matrix.length-1 && y>=0) {
        if( matrix[x][y] === target){
            return true;
        }else if( matrix[x][y] > target){
            y--;
        }else if( matrix[x][y] < target){
            x++;
        }
    }

    return false;
};

3.二分法想法：错误代码

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var findNumberIn2DArray = function(matrix, target) {
    let left = 0;
    let right = matrix.length-1;
    let y =0; 
    let mid = Math.floor((left+right)/2);
    while( y<=mid){   
        if( matrix[mid][y] === target){
            return true;
        }else if(matrix[mid][y] > target){
            mid = mid-1;
        }else{
            y++;;
        }
    }
    return false;
};

 

4.利用for of的迭代关系，可以把整个二维数组排序成一维数组，利用二分法即可

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var findNumberIn2DArray = function(matrix, target) {
    for( let nums of matrix){
        let left =0;
        let right = nums.length-1;

        while(left<=right){
            let mid = Math.floor((left+right)/2);
            if( nums[mid] === target){
                return true;
            }else if( nums[mid] >target){
                right = mid -1;
            }else{
                left = mid +1
            }
        }
    }
    return false;
};