并查集 按秩优化 探讨

 

study from:

https://www.zhihu.com/question/35090745

https://blog.csdn.net/CABI_ZGX/article/details/82530925

 

对于两个树a,b，根节点分别为ra,rb，树的子节点分别为ga,gb

如果ra并到rb，则对于ra的所有点aa，如果之后合并aa与树a外的某一点，

则aa从原来祖先为ra的基础上，再从ra走到ra的祖先，操作次数+1

所以我认为并查集按秩操作时记录子树的节点数更为合理一点。

 

更为严谨的想法：

对于一棵子树，它的子节点在之后的操作中，与子树外的点进行合并的操作次数，记为g

应该是判断两棵子树的g值更为合理一点。

虽然这真的真的节省不了多少时间，毕竟时间复杂度已经是O(an)，a很小。

如果要实测的话，n需要设置很大的规模了。