聚类---度量

聚类度量包括性能度量和距离计算，

性能度量

对数据集D={x₁,x₂,...,x_m},假定通过聚类给出的策划为C={C₁,C₂,...,C_k},参考模型给出的簇划分为C‘={C'₁,C'₂,...C'_k}，相应的λ和λ‘分别表示C和C’对应的簇标记向量，将样本两两配对考虑，

     

由于每一个样本中仅能出现在一个集合中，因此有a+b+c+d=m(m-1)/2

Jaccard 系数(简称JC)

     

FM 系数(简称FMI)

      

Rand 指数(简称RI)

      

上述性能度量的结果均在[0,1]区间，值越大越好。

聚类结果的簇划分C={C₁,C₂,...C_k}，定义

簇C内样本发平均距离：

       
样本间的最远距离：

样本Ci，Cj最近样本间的距离：

簇Ci与Cj中心点间的距离：

DB指数(DBI)

     

Dunn指数(DI)

     

DBI的值越小越好DI的值正好相反，值越大越好

距离计算

非负性：

     

同一性：

     

对称性：

     

直递性：