作业四 小红小明学概论

作业四 小红小明学概论

题目：

密文：xlxohzhpytkmxbqionlyiyrclkjgff

提示：

小红小明网聊忙，学过概论用得上，协商素数得双幺，最小原根心所向。

小红随机选个七，小明传来多个一，维吉尼亚很安全，各位破解细思量。

解答：

明文：wishyouahappyandhealthyholiday

解答过程：

由素数和原根推测此题目使用了Diffie-Hellman密钥交换算法

计算过程：由“幺”可理解为最小的数字0或1,而“双幺”则可确定为数字11，而素数一词再次印证是数字11，11的最小原根是2。

根据密钥算法，大素数p=11,g=2,1<g<p(1<2<11),由“小红随机选个七，小明传来多个一。”猜测得x=7,Y'=7+1=8

Y=2⁷(mod11)=7,K=K'=(Y')^x(modP)=8⁷mod11=2,可以得到K等于2。

由维吉尼亚密码必须有一个密钥，这个密钥由字母组成，最少一个，最多可与明文字母数量相等。则可知需要对应到一串字符串。

首先尝试了对原来的密文每一个字母加2位，得到znzqjbjrammozdskqpnakatenmlihh,密码失败

借鉴其他同学思路得知k为步长，在字母表中以k为步长得到一串字符串：bdfhjlnprtvxz

在在线的解密程序得到明文：wishyouahappyandhealthyholiday