描述
乱世天下，诸侯割据。每个诸侯王都有一片自己的领土。但是不是所有的诸侯王都是安分守己的，实力强大的诸侯国会设法吞并那些实力弱的，让自己的领土面积不断扩大。而实力弱的诸侯王为了不让自己的领土被吞并，他会联合一些其他同样弱小的诸侯国，组成联盟(联盟不止一个)，来共同抵抗那些强大的诸侯国。 强大的诸侯国为了瓦解这些联盟，派出了最优秀的间谍来离间他们，使一些诸侯国退出联盟。最开始，每个诸侯国是一个联盟。
有两种操作
1、U x y 表示x和y在同一个联盟。（0≤x，y<n）
2、D x 表示x退出联盟。
- 输入
多组测试数据第一行两个数，n和m（1 ≤ n≤ 10^5, 1 ≤ m ≤10^5），分别表示诸侯国的个数和操作次数。接下来有m行操作 - 输出
输出联盟的个数 - 样例输入
5 7
U 0 1
U 1 2
U 0 3
D 0
U 1 4
D 2
U 0 2
10 1
U 0 9 - 样例输出
Case #1: 2
Case #2: 9
分析：
首先知道是用并查集写的没有商量，但是写着写着发现自己的思路通不过去，然后就百度了大神的题解，先看一下大神的思路吧。
贴一下大神思路（地址）：
这道题一读题，应该都能想到要用并查集归并集合。这道需要实现并查集的删除操作。那么问题就来了，并查集的的结构是一颗树，它的边是有向且只指向父节点的。那么删除一个节点（也就是让它的父节点成为它自己），指向这个节点孩子节点的根就会丢失。学习这个算法的时候网上说是用虚根，看了很久才看懂。
我就想用通俗更易懂的描述出来”虚根“：
例子：食品店要给顾客甲派送食物food装在箱子box里，box有个挂钩（挂钩就相当于连接父节点的边）。food[]存储箱子编号，box[]存父节点。
food有很多，把要送的归在一类后。顾客甲打电话退订了某些。
如下图，food[2]=2.编为2的food它的箱子box编号是2
box[3]=3;编号为3的箱子box它的挂钩挂在自己上(它的父节点是它自己)。
建立如下并查集树。box[3]=2;
然后顾客甲打电话要退订编号为4，6的food。
接下来我们只需要把编号为4的food拿走，用编号为n++（7）的箱子装起来。
food[4]=7;
box[7]=[7];
编号为4的箱子依然留在那里，这样就不影响编号4的box后面挂的箱子的根节点就不会丧失。
拿走6同理。
food[6]=8;
box[8]=8;
接下来又有一顾客乙要走了4,6.
box[food[6]]=food[4];\把编号为6的food它所在的箱子8的挂钩挂到编号为4的food它所在的箱子7上。
food 2,3,1,5归顾客甲一类，food 4,6归顾客乙一类。这样虽然浪费了盒子但是归类是正确的。搜索x代表元,也就是通过x的箱子找到根箱子。
比一般的并查集多了一个删除节点的操作，肯定不能够在原来的父节点上操作，所以额外多开一个数组来处理。
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<math.h>
using namespace std;
int parent[200009];
int b[200009];
int vis[200009];
int n,m;
int ans;
int add;
int init()///初始化
{
for(int i=0; i<=n; i++)
{
parent[i]=i;
b[i]=i;
}
add=n;
ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
}
int Find(int a)
{
if(parent[a]==a)
return a;
else
return parent[a]=Find(parent[a]);
}
void He(int a,int b)///合并节点
{
int x=Find(a);
int y=Find(b);
if(x!=y)
{
parent[x]=y;
}
}
void Remove(int x)///删除节点x，
{
b[x]=add;
parent[add]=add;
add++;
}
int main()
{
int kase=1;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
char ch;
int a,bb;
while(m--)
{
scanf(" %c",&ch);
if(ch=='U')
{
scanf(" %d%d",&a,&bb);
He(b[a],b[bb]);///将节点a和bb合并，但是合并的时候并不是合并a和bb，而是将他们的父节点合并
}
if(ch=='D')
{
scanf("%d",&a);
Remove(a);
}
}
int vis[200001]= {0},ans=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int mmm=Find(b[i]);
if(vis[mmm]==0)
{
ans++,vis[mmm]=1;
}
}
printf("Case #%d: %d\n",kase++,ans);
}
return 0;
}
