第二章实验报告
第二章实验报告
20171003172 陈满
1.
7-2 改写二分搜索算法 （20 分）
题目来源：《计算机算法设计与分析》，王晓东
设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
输入格式:
输入有两行：
第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。
输出格式:
输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值
2.问题描述：求x与这个数组中的元素的关系
3.算法描述：
#include<iostream>
using namespace std;
int BIN(int a[],int n,int key)
{
int left=0;
int right=n-1;
int t=0;
if(key>=a[0]&&key<=a[n-1]){
while(left<=right)
{
int middle=(left+right)/2;
t++;
if(key==a[middle])
{
cout<<middle<<" "<<middle<<endl;
return middle;
}
if(key>a[middle]) left=middle+1;
else right=middle-1;
}
int j;
for(j=1; j<n; j++)
{
if(key<a[j])
break;
}
cout<<j-1<<" "<<j;
}
if(key<a[0]) cout<<-1<<" "<<0;
if(key>a[n-1]) cout<<n-1<<" "<<n;
}
int main()
{
int n,x;
cin>>n>>x;
int a[n];
for(int i=0; i<n; i++)
cin>>a[i];
BIN(a,n,x);
return 0;
}
先判断元素是否在数组的区间内，然后采用二分查找判断x是否为数组内元素，是则输出middle middle；否则输出j-1，j；
然后判断x是小于数组全部元素还是大于数组全部元素
4.时间复杂度分搜索法充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏情况下用O（logn）时间完成搜索任务。每执行一次while循环，待搜索数组的大小就减小一半。因此在最坏情况下，while循环被执行了O（logn）次。循环体内外运算需要O（1）的时间。因此整个算法在最坏情况下的时间复杂度为O（logn）。
空间复杂度：二分搜索法的空间复杂度为O（1）。此算法的空间复杂度为一个常量，即不随被处理数据量n的大小而改变时，可表示为O(1)。
5．心得体会：
二分查找法更加快速便捷。
在做题过程中，样例的情况错误，后来发现是语句错了，其他没什么太大问题。
