题解：CF2014C Robin Hood in Town

分享一种二分答案做法。

先特判 \(n=1\)，\(n=2\)，开始就有超过一半的人不高兴的情况。

然后二分 \(x\)，计算新的和，新的平均值，如果有超过一半的人不高兴，就更新答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		vector<long long>a(n);
		long long S=0;
		long long a_max=0;
		for(int i=0;i<n;++i){
			cin>>a[i];
			S+=a[i];
			a_max=max(a_max,a[i]);
		}
		if(n==1||n==2){
			cout<<-1<<endl;
			continue;
		}
		long long unhappy_count=0;
		double half_avg=1.0*S/(2*n);
		for(int i=0;i<n;++i){
			if(a[i]<half_avg){
				unhappy_count++;
			}
		}
		if(unhappy_count>n/2){
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		long long left=0;
		long long right=1e18;
		long long result=-1;
		while(left<=right){
			long long mid=(left+right)/2;
			long long new_S=S+mid;
			double new_half_avg=1.0*new_S/(2*n);
			long long new_unhappy_count=0;
			for(int i=0;i<n;++i){
				if(a[i]<new_half_avg){
					new_unhappy_count++;
				}
			}
			if(new_unhappy_count>n/2){
				result=mid;
				right=mid-1;
			}else{
				left=mid+1;
			}
		}
		if(result==-1){
			cout<<-1<<endl;
		}else{
			cout<<result<<endl;
		}
	}

	return 0;
}