问题分析:

长江游艇俱乐部在长江上设置了n个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i到游艇出租站j之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

输入格式:

第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的第1到第n-1 行，第i行表示第i站到第i+1站,第i+2站, ... , 第n站的租金。

输出格式:

输出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3
5 15
7

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

12

算法分析:

1.m[i]：第i站到第n站的最少租金

2.m[i] ={0                                 i=n

          min { m[k] + r(i, k) }        1<=i<n

          (i<k<=n)

3.原问题的最优值是 m[1]

程序代码:

#include <iostream>

using namespace std;

 

int main() {

    int n;

    int r[210][210];//存放从游艇出租站i到游艇出租站j所需的租金

    int m[210];//从游艇出租站i 到游艇出租站n所需的最少租金

    int i, j, k, min;

 

    cin >> n;

    for (i = 1; i <= n -1; i++) {

        for (j = i + 1; j <= n; j++) {//输入从游艇出租站i到游艇出租站j所需的租金

            cin >> r[i][j];

        }

    }

 

    m[n] = 0;

    for (i = n - 1; i >= 1; i--) {//计算从游艇出租站i 到游艇出租站n所需的最少租金

        min = r[i][i + 1] + m[i + 1];

        for (k = i + 2; k <= n; k++) {

            if (r[i][k] + m[k] < min)

                min = r[i][k] + m[k];

        }

        m[i] = min;

    }

    cout << m[1];

    return 0;

}