变态跳台阶

分析

1.归纳：求出前几个的方法数：
1 -> 1
2 -> 2
3 -> 4
4 -> 8
...

可推出：F(n) = 2*F(n-1)

递归求解

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number <= 2)
        {
            return number;
        }
        else
        {
            return 2*jumpFloorII(number-1);
        }
    }
};

使用移位

其实上面的规律就是一个等比数列，用公式：An = A1*q^(n-1)就好，其中A1=1, q=2 也就是An=2^(n-1)。为了进一步优化，使用移位代替乘，也就是1<<(n-1)，代码如下：

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number <= 2)
        {
            return number;
        }
        else
        {
            return 1<<(number-1);
        }
    }
};