BZOJ1395 : [Baltic2005]Trip

建立新图，原图中每条边在新图中是点，新图中每个点的点权为$-e[i].c+e[i].b$，边权为$0$。

若$e[i].d\leq e[j].a$，则连一条$i$到$j$的单向边。

对于原图中每个点，将所有入边和出边分别排序，然后建立一排虚点表示后缀，通过双指针将边数优化至$O(m)$。

在新图中求出最短路，最后将答案加上$T$即可。

注意到新图是个DAG，因此可以记搜求解。

时间复杂度$O(m\log m)$。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int N=50010,M=100010;
int n,m,cnt,P,T,i,j,k,gi[N],go[N],g[M*2],v[M*5],nxt[M*5],ed,a[M],b[M],ca,cb,vis[M*2],f[M*2],ans;
struct E{int x,y,a,b,c,d;}e[M];
inline bool cmpa(int x,int y){return e[x].d<e[y].d;}
inline bool cmpb(int x,int y){return e[x].a<e[y].a;}
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
inline void add(int*g,int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
inline void up(int&x,int y){if(x>y)x=y;}
int dp(int x){
  if(vis[x])return f[x];
  vis[x]=1;
  int&t=f[x];
  t=1;
  if(x<=m)if(e[x].x==1)t=0;
  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])up(t,dp(v[i]));
  if(t<1&&x<=m)t+=e[x].b-e[x].c;
  return t;
}
int main(){
  read(n),read(m),read(P),read(T);
  for(i=1;i<=m;i++){
    read(e[i].x),read(e[i].y),read(e[i].a),read(e[i].b),read(e[i].c),read(e[i].d);
    add(go,e[i].x,i);
    add(gi,e[i].y,i);
  }
  cnt=m;
  for(i=1;i<=n;i++){
    for(ca=0,j=gi[i];j;j=nxt[j])a[++ca]=v[j];
    if(!ca)continue;
    for(cb=0,j=go[i];j;j=nxt[j])b[++cb]=v[j];
    if(!cb)continue;
    std::sort(a+1,a+ca+1,cmpa);
    std::sort(b+1,b+cb+1,cmpb);
    for(j=1;j<=cb;j++){
      if(j<cb)add(g,cnt+j+1,cnt+j);
      add(g,b[j],cnt+j);
    }
    for(j=ca,k=cb+1;j;j--){
      while(k>1&&e[a[j]].d<=e[b[k-1]].a)k--;
      if(k<=cb)add(g,cnt+k,a[j]);
    }
    cnt+=cb;
  }
  if(P!=1)ans=1;
  for(i=1;i<=m;i++)if(e[i].y==P&&e[i].d<=T){
    dp(i);
    if(f[i]<1)up(ans,f[i]);
  }
  if(ans>0)ans=-1;else ans+=T;
  return printf("%d",ans),0;
}