BZOJ2905 : 背单词

首先对所有单词建立AC自动机，$S$是$T$的子串等价于$T$的某个前缀通过$fail$链可以走到$S$的终止节点，即$S$的终止节点是$T$某个前缀在$fail$树上的祖先。

设$f[i]$表示考虑了前$i$个单词，且第$i$个单词必选时子序列价值的最大值，

则$f[i]=\max(单词i每个前缀的贡献)+w[i]$，计算出$f[i]$后再在单词$i$终止节点在$fail$树的子树里打上$f[i]$的标记，线段树维护即可。

时间复杂度$O(L\log L)$。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=20010,M=300010;
typedef long long ll;
char s[M];
int tot,son[M][26],fail[M],q[M],G[M],NXT[M],st[M],en[M],dfn;
int Case,n,i,j,w[N],g[N],v[M],nxt[M],ed;
ll tag[1050000],dp,ans;
inline void ins(int p){
  for(int l=strlen(s),x=0,i=0,w;i<l;i++){
    if(!son[x][w=s[i]-'a'])son[x][w]=++tot;
    v[++ed]=x=son[x][w];nxt[ed]=g[p];g[p]=ed;
  }
}
void make(){
  int h=1,t=0,i,j,x;fail[0]=-1;
  for(i=0;i<26;i++)if(son[0][i])q[++t]=son[0][i];
  while(h<=t)for(x=q[h++],i=0;i<26;i++)
    if(son[x][i])fail[son[x][i]]=son[fail[x]][i],q[++t]=son[x][i];
    else son[x][i]=son[fail[x]][i];
}
void dfs(int x){
  st[x]=++dfn;
  for(int i=G[x];i;i=NXT[i])dfs(i);
  en[x]=dfn;
}
void build(int x,int a,int b){
  tag[x]=0;
  if(a==b)return;
  int mid=(a+b)>>1;
  build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b);
}
inline void up(ll&a,ll b){if(a<b)a=b;}
void change(int x,int a,int b,int c,int d){
  if(c<=a&&b<=d){up(tag[x],dp);return;}
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid)change(x<<1,a,mid,c,d);
  if(d>mid)change(x<<1|1,mid+1,b,c,d);
}
void ask(int x,int a,int b,int c){
  up(dp,tag[x]);
  if(a==b)return;
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid)ask(x<<1,a,mid,c);else ask(x<<1|1,mid+1,b,c);
}
int main(){
  scanf("%d",&Case);
  while(Case--){
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%s%d",s,&w[i]),ins(i);
    make();
    for(i=1;i<=tot;i++)NXT[i]=G[fail[i]],G[fail[i]]=i;
    dfs(0);
    build(1,1,dfn);
    for(ans=0,i=1;i<=n;i++){
      for(dp=0,j=g[i];j;j=nxt[j])ask(1,1,dfn,st[v[j]]);
      up(ans,dp+=w[i]);
      change(1,1,dfn,st[v[g[i]]],en[v[g[i]]]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    for(i=dfn=0;i<=tot;i++)for(fail[i]=G[i]=j=0;j<26;j++)son[i][j]=0;
    for(ed=tot=0,i=1;i<=n;i++)g[i]=0;
  }
  return 0;
}