BZOJ3787 : Gty的文艺妹子序列

将序列分成$\sqrt{n}$块，预处理出每两块之间的逆序对数，以及ap[i]表示前i块内数字出现次数的树状数组

预处理：$O(n\sqrt{n}\log n)$

修改时，ap[i]可以在$O(\sqrt{n}\log n)$复杂度内完成修改，然后考虑修改的位置对答案的贡献，可以发现相当于某一行、某一列都加上一个数，对于行列各开$\sqrt{n}$棵树状数组差分维护

修改：$O(\sqrt{n}\log n)$

查询时中间那块可以通过树状数组$O(\log n)$求出，然后向两边暴力扩展

查询：$O(\sqrt{n}\log n)$

 

#include<cstdio>
const int N=50010,K=230;
int n,m,op,l,r,i,j,k,size,block,a[N],pos[N],st[K],en[K],ans[K][K],T,x,y,z,now,all,last,tmp[K][2],ap[K][N],tag[2][K][K],bit[N],vis[N];
inline void read(int&a){char ch;while(!(((ch=getchar())>='0')&&(ch<='9')));a=ch-'0';while(((ch=getchar())>='0')&&(ch<='9'))(a*=10)+=ch-'0';}
inline void add(int x){for(;x<=n;x+=x&-x)if(vis[x]!=T)vis[x]=T,bit[x]=1;else bit[x]++;}
inline int sum(int x){int t=0;for(;x;x-=x&-x)if(vis[x]==T)t+=bit[x];return t;}
inline void add(int p,int x,int y){for(;x<=n;x+=x&-x)ap[p][x]+=y;}
inline int sum(int p,int x){if(!p)return 0;int t=0;for(;x;x-=x&-x)t+=ap[p][x];return t;}
inline void add(int w,int p,int x,int y){for(;x<=block;x+=x&-x)tag[w][p][x]+=y;}
inline int sum(int w,int p,int x){int t=0;for(;x;x-=x&-x)t+=tag[w][p][x];return t;}
inline void change(int x,int y){
  z=a[x];
  for(i=k=pos[x];i<=block;i++)add(i,z,-1),add(i,y,1);
  now=sum(k-1,z)-sum(k-1,y)+sum(k,z-1)-sum(k,y-1);
  for(i=st[k];i<x;i++){
    if(a[i]>z)now--;
    if(a[i]>y)now++;
  }
  for(i=en[k];i>x;i--){
    if(a[i]<z)now--;
    if(a[i]<y)now++;
  }
  for(i=1;i<=block;i++)tmp[i][0]=sum(i-1,y)-sum(i-1,z),tmp[i][1]=sum(i,y-1)-sum(i,z-1);
  for(i=k;i;i--)add(0,i,k,now+tmp[i][0]);
  for(i=k;i<=block;i++)add(1,i,1,tmp[i][1]),add(1,i,k+1,-tmp[i][1]);
  a[x]=y;
}
inline int ask(int l,int r){
  T++,x=pos[l],y=pos[r];
  if(x==y){
    now=0;
    for(;r>=l;r--)now+=sum(a[r]-1),add(a[r]);
    return now;
  }
  now=ans[x+1][y-1]+sum(0,x+1,y-1)+sum(1,y-1,x+1),all=st[y]-en[x]-1;
  for(i=st[y];i<=r;i++)now+=all-sum(a[i])-sum(y-1,a[i])+sum(x,a[i]),add(a[i]),all++;
  for(i=en[x];i>=l;i--)now+=sum(a[i]-1)+sum(y-1,a[i]-1)-sum(x,a[i]-1),add(a[i]);
  return now;
}
int main(){
  read(n);
  for(i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
  for(;size*size<n;size++);
  for(i=1;i<=n;i++)pos[i]=(i-1)/size+1;
  for(block=pos[n],i=1;i<=block;i++)st[i]=size*(i-1)+1;
  for(en[block]=n,i=block-1;i;i--)en[i]=st[i+1]-1;
  for(i=1;i<=block;i++){
    now=all=0,T++;
    for(j=1;j<=n;j++)ap[i][j]=ap[i-1][j];
    for(j=st[i];j<=en[i];j++)add(i,a[j],1);
    for(j=i;j<=block;ans[i][j++]=now)for(k=st[j];k<=en[j];k++)now+=all-sum(a[k]),add(a[k]),all++;
  }
  read(m);
  while(m--){
    read(op),read(l),read(r),l^=last,r^=last;
    if(!op)printf("%d\n",last=ask(l,r));else change(l,r);
  }
  return 0;
}