各种最短路

各种最短路

未完待续

求A--->I最短路长度

一、BFS。

BFS:

只适用于边权相同，若有两种边权可用deque实现

1. 定义队列
2. 初始节点入队
3. while(队列不空){
   取队首
   判断是否是目标
   对所有相邻未访问节点入队

}

二、Floyd:$O(n^3)$,多源（求任意两点间最短路）

f[i][j]：节点i和j之间最短路
i-->k-->j
初始f[i][j]:

1. ij有边 a[i][j]
2. ij无边 ∞

递推式：
f[i][j]=f[i][k]+f[k][j]

循环顺序：
k,i,j

三、Dijkstra

朴素:$O(n^2)$,单源（求一点与其他点间最短路）

注意：只适用与正权边

思想：贪心，因为边权都是正的，所以目前离原点最近的不会通过其他的路径找到更小值，就可以用它更新其他节点。

堆优化:$O(nlogm)$

使用priority_queue更迅速的找到最小距离

四、SPFA

未完待续