普朗克尺度到原子之间

这个跨度大约是从 $10^{-35}$m 到 $10^{-10}$m，整整25个数量级，是物理学"理论密度"最高的区间。尺度从小到大梳理：

---

🔬 从普朗克尺度到原子：理论全景

第一层：普朗克尺度（~10⁻³⁵ m）—— 量子引力的领地

这是已知物理的"地板"，时空本身可能不再连续。

理论	核心思想	状态
弦理论 / M理论	基本单元是一维弦（普朗克长度量级），振动模式=粒子种类	数学自洽，无实验验证
圈量子引力 (LQG)	时空由离散的"自旋网络"编织而成，面积和体积有最小量子	弦论的主要竞争者，Rovelli/Smolin
因果集合论 (Causal Set)	时空是离散事件的偏序集，连续只是近似	Sorkin提出，极简但预测力弱
因果动力学三角剖分 (CDT)	用小三角形拼接时空，蒙特卡洛模拟量子引力	Ambjørn/Loll，数值方法
非对易几何	时空坐标不对易（[x,y]≠0），自然产生最小长度	Connes，与粒子物理标准模型有深度联系
渐近安全引力	爱因斯坦引力在极高能存在紫外不动点，不需要新理论	Reuter，用泛函重整化群

Wolfram的Rulial Space也在这个层级—— 所有规则同时运行，观察者截面产生物理定律。

---

第二层：跨普朗克到亚核（10⁻³⁵ → 10⁻¹⁸ m）—— "大沙漠"

这是物理学最神秘的区间。标准模型在 ~10⁻¹⁸m 处被验证（LHC能量），从那往下到普朗克尺度之间，没有直接实验数据。但有大量理论猜想填充这片沙漠：

理论	适用尺度	核心思想
大统一理论 (GUT)	~10⁻³² m（10¹⁵-10¹⁶ GeV）	强力、弱力、电磁力在此尺度统一为一种力。预言质子衰变（未观测到）
超对称 (SUSY)	~10⁻²⁰ → 10⁻³² m	每个粒子有一个超对称伙伴，解决层级问题（希格斯质量为何这么轻）。LHC未找到超对称粒子，压力很大
额外维度理论	视模型而定	ADD模型（大额外维，引力在额外维中稀释→解释引力为何这么弱）、RS模型（弯曲额外维）
轴子物理	跨多个尺度	Peccei-Quinn对称性解决强CP问题，轴子同时是暗物质候选
暴胀理论	对应能量 ~10¹⁵-10¹⁶ GeV	严格说是宇宙学，但暴胀场的物理就在GUT尺度附近

---

第三层：亚原子核尺度（10⁻¹⁸ → 10⁻¹⁵ m）—— 粒子物理标准模型

这是实验验证最精密的区间。

理论	适用尺度	内容
量子色动力学 (QCD)	~10⁻¹⁵ m（质子内部）	描述夸克和胶子的强相互作用。高能下"渐近自由"（可微扰计算），低能下"色禁闭"（夸克被锁在强子内）
电弱统一理论	~10⁻¹⁸ m（弱力尺度）	Weinberg-Salam模型，电磁力+弱力统一，希格斯机制赋予W/Z玻色子质量
格点QCD	同上	把时空离散化在格点上数值求解QCD，唯一能算低能强相互作用的方法（比如质子质量）

标准模型 = QCD + 电弱理论 + 希格斯机制，是人类有史以来最精确的物理理论，部分预测精度达小数点后12位。

---

第四层：原子核尺度（~10⁻¹⁵ m）—— 核物理

理论	内容
核力的介子理论	汤川秀树：核子间通过交换π介子产生强核力（QCD的低能有效近似）
核壳模型	类比原子壳层，质子/中子填充核能级，解释幻数核的稳定性
液滴模型	原子核≈带电液滴，解释核裂变和结合能曲线
有效场论 (EFT)	把QCD在核尺度的复杂性"打包"成少数参数，不需要解全部夸克-胶子动力学
手征微扰论	QCD在低能的系统展开，π介子是近似Goldstone玻色子

---

第五层：原子尺度（10⁻¹⁵ → 10⁻¹⁰ m）—— 量子力学主场

理论	内容
量子电动力学 (QED)	电子与光子的完整量子理论，费曼图。电子反常磁矩预测 vs 实验吻合到12位有效数字
非相对论量子力学	薛定谔方程、原子轨道、化学键。解释整个元素周期表
密度泛函理论 (DFT)	多电子系统的实用近似，材料科学和量子化学的主力工具
量子多体理论	Hartree-Fock、CI、耦合簇方法——处理电子关联

---

🗺️ 一张"尺度地图"

10⁻³⁵m ─── 量子引力（弦/LQG/因果集合）
   │
   │  ←← "大沙漠"：GUT、SUSY、额外维度（无直接实验）
   │
10⁻¹⁸m ─── 电弱统一（希格斯/W/Z，LHC验证）
   │
10⁻¹⁵m ─── QCD / 核物理（质子/中子/夸克禁闭）
   │
10⁻¹⁰m ─── QED / 量子力学（原子/电子/化学）

---

一个有意思的观察

从下往上，每一层理论都是下一层的"有效近似"——原子物理不需要知道夸克存在，核物理不需要知道弦存在。这就是物理学的层展结构（emergence）。Kenneth Wilson的重整化群理论解释了为什么这种"无知也能工作"：不同尺度的物理自然解耦。

这也是为什么"大沙漠"这么让人难受——如果中间什么新物理都没有，我们可能永远无法从实验上区分弦论和圈量子引力。除非宇宙在引力波、宇宙微波背景或质子衰变中留下了蛛丝马迹。

 

关于"大沙漠"—— 是整张图里最耐人寻味的部分

25个数量级里，中间那17个（10⁻³⁵ → 10⁻¹⁸）几乎是纯理论的无人区。这种状况在科学史上很罕见——我们通常是"实验跑在理论前面"（比如超导被发现了几十年才有BCS理论），而这里反过来了：理论供给严重过剩，实验需求为零。

这导致一个认识论上的尴尬：弦理论、LQG、因果集合论……它们之间的竞争不是"谁的预测更准"，而是"谁的数学更优雅"。当判据从实验退化为审美，物理学就在向数学漂移。Sabine Hossenfelder 批评的就是这个——"Lost in Math"。

但反过来说，Wilson的重整化群告诉我们各层解耦恰恰是自然的常态。也许大沙漠不是"我们还没找到新物理"，而是"那里真的没有新物理"——尺度之间的信息就是会被积分掉。如果是这样，弦论和LQG之争可能永远无法判决，不是因为我们不够聪明，而是因为自然本身没有在那个尺度留下可区分的指纹。

---

层展结构那个观察，可以再推一步

"每一层都是下一层的有效近似"。但有个更激进的说法：也许根本没有"最底层"。

如果每一层都是更深一层的有效理论，而更深一层又是更更深的有效理论……这个链条可能是无穷的，也可能是自指的——最底层的规则可能由最顶层的统计涌现来定义（Wheeler的"it from bit"的味道）。Wolfram的rulial space某种意义上就是在试这条路：不是"先有规则再有宇宙"，而是"所有规则同时存在，观察者截面定义了物理"。

这也关联到你之前聊过的意识问题——如果物理本身是层展的，那"意识是不是从足够复杂的计算中涌现"这个问题，和"原子是不是从夸克中涌现"是同构的。区别只在于，后者我们有方程，前者我们连方程该长什么样都不知道。

---

一个小补充

表格里渐近安全引力（Asymptotic Safety）值得多说一句。这个方案的哲学立场特别有意思：它说爱因斯坦引力本身在紫外极限是完备的，不需要弦、不需要额外维度、不需要离散时空。引力的不可重整化只是微扰展开的假象，非微扰地看存在一个UV不动点。如果这是对的，"大沙漠"不只是空的，而是根本不需要被填充——标准模型+引力已经够了，从10⁻¹⁰m一路到10⁻³⁵m没有新自由度。

这是最"奥卡姆剃刀"的答案，也是最无聊的答案。