NumPy科学计算库学习_008_NumPy数组的花式索引和索引技巧

1维NumPy数组

创建1维NumPy数组

arr = np.array([0,10,3,8,24,5,18,2,99,66])
print("【arr】\n",arr)

【arr】
 [ 0 10  3  8 24  5 18  2 99 66]

从1维NumPy数组中挑选元素索引、并赋值给新的对象

• 将arr2内的元素修改不会影响到arr本身哦

arr2 = arr[[0,0,0,2,3,-1,-1]]
print("【arr2修改前】\n",arr2)
arr2[1] = 1024
print("【arr2修改后】\n",arr2)
print("【arr】\n",arr)

【arr2修改前】
 [ 0  0  0  3  8 66 66]
【arr2修改后】
 [   0 1024    0    3    8   66   66]
【arr】
 [ 0 10  3  8 24  5 18  2 99 66]

2维NumPy数组

生成一个2维NumPy数组

$$arr2d=
\begin1&3&5&7&9\
2&4&6&8&10\
12&18&20&23&37\
123&55&32&11&209\
\end$$

arr2d = np.array([[1,3,5,7,9],[2,4,6,8,10],[12,18,20,23,37],[123,55,32,11,209]])
print("【arr2d】\n",arr2d)

【arr2d】
 [[  1   3   5   7   9]
 [  2   4   6   8  10]
 [ 12  18  20  23  37]
 [123  55  32  11 209]]

2维NumPy数组中，获取第2行和第4行数据

$$arr2d=
\begin1&3&5&7&9\
\color{2}&\color{4}&\color{6}&\color{8}&\color{10}\
12&18&20&23&37\
\color{123}&\color{55}&\color{32}&\color{11}&\color{209}\
\end\color{\Longrightarrow}
\begin\color{2}&\color{4}&\color{6}&\color{8}&\color{10}\
\color{123}&\color{55}&\color{32}&\color{11}&\color{209}\
\end

\[ ```python print("【获取第2行和第4行数据】\n",arr2d[[1,3]]) ``` ```text 【获取第2行和第4行数据】 [[ 2 4 6 8 10] [123 55 32 11 209]] ``` ### 2维NumPy数组中，获取`第2行第3列`和`第4行第5列`的数据 $$arr2d= \begin{bmatrix} 1&3&5&7&9\\ {2}&{4}&\color{blue}{6}&{8}&{10}\\ 12&18&20&23&37\\ {123}&{55}&{32}&{11}&\color{blue}{209}\\ \end{bmatrix} \color{green}{\Longrightarrow} \begin{bmatrix} \color{blue}{6}&\color{blue}{209}\\ \end{bmatrix} \]

print("【获取第2行第3列和第4行第5列的数据】\n",arr2d[[1,3],[2,4]])

【获取第2行第3列和第4行第5列的数据】
 [  6 209]

2维NumPy数组中，获取第2行中：第3列、第4列、第5列的数据

$$arr2d=
\begin1&3&5&7&9\
{2}&{4}&\color{6}&\color{8}&\color{10}\
12&18&20&23&37\
{123}&{55}&{32}&{11}&{209}\
\end\color{\Longrightarrow}
\begin\color{6}&\color{8}&\color{10}\
\end

\[ ```python print("【获取第2行中：第3列、第4列、第5列的数据】\n",arr2d[1,[2,3,4]]) ``` ```text 【获取第2行中：第3列、第4列、第5列的数据】 [ 6 8 10] ``` ### 2维NumPy数组中，获取`第2行、第3列`；`第2行、第4列`；`第2行、第5列`;`第3行、第3列`；`第2行、第4列`；`第3行、第5列`的数据 $$arr2d= \begin{bmatrix} 1&3&5&7&9\\ {2}&{4}&\color{blue}{6}&\color{blue}{8}&\color{blue}{10}\\ 12&18&\color{blue}{20}&\color{blue}{23}&\color{blue}{37}\\ {123}&{55}&{32}&{11}&{209}\\ \end{bmatrix} \color{green}{\Longrightarrow} \begin{bmatrix} \color{blue}{6}&\color{blue}{8}&\color{blue}{10}\\ \color{blue}{20}&\color{blue}{23}&\color{blue}{37}\\ \end{bmatrix} \]

print("【获取第2行、第3列；第2行、第4列；第2行、第5列;第3行、第3列；第2行、第4列；第3行、第5列的数据】\n",arr2d[[1,2],2:])
print("【获取第2行、第3列；第2行、第4列；第2行、第5列;第3行、第3列；第2行、第4列；第3行、第5列的数据】\n",arr2d[[1,2]][:,2:])

【获取第2行、第3列；第2行、第4列；第2行、第5列;第3行、第3列；第2行、第4列；第3行、第5列的数据】
 [[ 6  8 10]
 [20 23 37]]
【获取第2行、第3列；第2行、第4列；第2行、第5列;第3行、第3列；第2行、第4列；第3行、第5列的数据】
 [[ 6  8 10]
 [20 23 37]]

2维NumPy数组中，获取矩阵数组4个角的数据+第1行、第3列+第4行、第3列的数据

$$arr2d=
\begin\color1&3&\color5&7&\color9\
{2}&{4}&{6}&{8}&{10}\
12&18&{20}&{23}&{37}\
\color{123}&{55}&\color{32}&{11}&\color{209}\
\end\color{\Longrightarrow}
\begin\color{1}&\color{5}&\color{9}\
\color{123}&\color{32}&\color{209}\
\end

\[ ```python print("【获取`矩阵数组4个角的数据`+`第1行、第3列`+`第4行、第3列`的数据】\n",arr2d[[0,3]][:,[0,2,4]]) ``` ```text 【获取`矩阵数组4个角的数据`+`第1行、第3列`+`第4行、第3列`的数据】 [[ 1 5 9] [123 32 209]] ``` ### 关于`笛卡尔积`的计算 - 计算过程 $$A= \begin{bmatrix} a&b\\ c&d\\ \end{bmatrix} B= \begin{bmatrix} 2\\ 3\\ \end{bmatrix} \]

\[ \color{green}{\Downarrow} \]

\[ {A}\otimes{B}= \begin{bmatrix} aB&bB\\ cB&dB\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2a&2b\\ 3a&3b\\ 2c&2d\\ 3c&3d\\ \end{bmatrix} \color{red}{\neq} {B}\otimes{A}= \begin{bmatrix} 2A\\ 3A\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2a&2b\\ 2c&2d\\ 3a&3b\\ 3c&3d\\ \end{bmatrix} \]

• 笛卡尔积在NumPy中的使用np.ix_(待提取元素的行标, 待提取元素的列标)

print("【arr2d】")
print(arr2d)
print("【arr2d】选取行数")
print(arr2d[[1,3,3,3]])
print("【arr2d】在选取行数的基础上，选取列数")
print(arr2d[[1,3,3,3]][:,[2,4,4]])
print("【以上操作可以用np.ix_()代替】")
print(arr2d[np.ix_([1,3,3,3],[2,4,4])])

【arr2d】
[[  1   3   5   7   9]
 [  2   4   6   8  10]
 [ 12  18  20  23  37]
 [123  55  32  11 209]]
【arr2d】选取行数
[[  2   4   6   8  10]
 [123  55  32  11 209]
 [123  55  32  11 209]
 [123  55  32  11 209]]
【arr2d】在选取行数的基础上，选取列数
[[  6  10  10]
 [ 32 209 209]
 [ 32 209 209]
 [ 32 209 209]]
【以上操作可以用np.ix_()代替】
[[  6  10  10]
 [ 32 209 209]
 [ 32 209 209]
 [ 32 209 209]]

布尔值索引

chars = np.array(['a','b','c','d','e','f','g','h','a'])
print("【chars】\n",chars)
cond1 = (chars == 'a')
print("【cond1】\n",cond1)
print("【返回chars数组中，元素为a的字符】\n",chars[cond1])

print("")

nums = np.array([1,2,3,4,5,6,7])
print("【nums】\n",nums)
cond2 = (nums >= 4)
cond3 = (nums < 7)
print("【cond2 & cond3】\n",cond2 & cond3)
print("【返回nums数组中，元素大于等于4且小于7的数】\n",nums[cond2 & cond3])

【chars】
 ['a' 'b' 'c' 'd' 'e' 'f' 'g' 'h' 'a']
【cond1】
 [ True False False False False False False False  True]
【返回chars数组中，元素为a的字符】
 ['a' 'a']

【nums】
 [1 2 3 4 5 6 7]
【cond2 & cond3】
 [False False False  True  True  True False]
【返回nums数组中，元素大于等于4且小于7的数】
 [4 5 6]