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摘要： 将线性无关的向量组正交化在很多场合中需要使用到，这里给出一般的正交化方法。 设向量组a1,a2,...,am是向量空间Rn的一组线性无关的向量组，若令 ... 则b1,b2,...,bm为一个正交向量组，且与向量组a1,a2,...,am等价。 阅读全文

摘要： 采用拉格朗日配方法将二次型转化为标准型的方法较为复杂，且不利于计算高阶二次型。因此这里给出二次型化标准型的正交变换法。 正交变换法步骤： 1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx，求出矩阵A。 2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。 3、求出对应于特征值的特征向量a1,a2,...,an。 阅读全文