解决抽象矩阵、向量以及抽象矩阵方程问题的一些技巧

1、在遇到抽象矩阵的特征值与特征向量问题时，利用特征值与特征向量的定义Ax=λx能解决很多问题。

2、解决解决抽象向量组组成的新向量组的线性无关性问题时，采用向量组线性无关的定义可解决判别法无法判别的问题。

3、在解决抽象矩阵方程的问题时，利用系数矩阵的秩与基础解系向量个数的关系、分块矩阵运算法等解决问题。

4、在解决抽象矩阵一行（或一列）相加值已知的情况下，可用右乘一个所有元素都为1的列向量（一列为左乘一个所有元素都为1的行向量），再借助向量、特征值与特征向量方法解决。