伯努利微分方程

形如y'+P(x)y=Q(x)y^n的微分方程为伯努利微分方程。

 

其解法为：

将两边分别除以y^-n，得到

(y^-n)y'+(y^1-n)P(x)y=Q(x)

 

作变量代换z=y^(1-n)，则原方程转换为

z'+(1-n)P(x)z=(1-n)Q(x)

 

再用一阶线性微分方程的解法求解即可。