求幂级数的和函数出现n的高次方的解决方法

在求解幂级数的和函数时，会遇到下列情况：

其中P(n)为n的n阶多项式。这种情况可以将P(n)变形，使其可以被消去，从而便于求解。

例：

求幂级数：

的和函数。

解：

将n^3+2化为(n^3-n)+(n+1)+1，使得原式变形为：

则原级数化为：

则和函数S(x)为：