快速找中位数的算法

众所周知,quick sort的时间复杂度为O(N*log(N)),利用quick sort的原理可以实现经典的找任意第K大的数的算法:时间复杂度为O(N)。不过这个算法基于快速排序,常数项很大,只是理论上很有意思的方法,但实践中很少拿来用。

找了一下快速计算中位数的方法,找到一篇有趣的报告:“Fast Median Search: an ANSI C implementation”。这篇报告提供了几种找中位数的方法以及时间比较和实验计算的分析,并附有 C source code。这篇报告用的方法都是从没排序的数组中找第k小的数字,而找中位数只是这个问题的特殊化罢了。关键在于从不同的角度思考中位数的定义:

The median of a list of N values has the property that in the list there are as many greater as smaller values than this element.

对于找中位数这个特殊应用来说,这是一个很漂亮的出发点,值得学习。

posted on 2009-09-14 02:33  CLive Studio  阅读(...)  评论(...编辑  收藏

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