算法第二章上机实验分析

一，实践题目名称 ：找第k小的数

二，问题描述:设计一个平均时间为O(n)的算法，在n(1<=n<=1000)个无序的整数中找出第k小的数。提示：函数int partition(int a[],int left,int right)的功能是根据a[left]~a[right]中的某个元素x（如a[left])对a[left]~a[right]进行划分，划分后的x所在位置的左段全小于等于x,右段全大于等于x,同时利用x所在的位置还可以计算出x是这批数据按升非降序排列的第几个数。因此可以编制int find(int a[],int left,int right,int k)函数，通过调用partition函数获得划分点，判断划分点是否第k小，若不是，递归调用find函数继续在左段或右段查找。

三，算法描述:用快速排序的思路，每一趟的用来划分的数在排列后的位置就是最后结果中的位置，即为数组中其下标为+1小的数（数组从0开始），若其数组下标+1小于k，则第k小的数在其右边，对右边使用递归算法，其数组下标+1大于k，则第k小的数在其左边，对左边使用递归算法。

四，算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

　　1.时间复杂度：每次将待排序数组分为两个部分，在理想状况下，每一次都将待排序数组划分成等长两个部分，则需要logn次划分。而在最坏情况下，即数组已经有序或大致有序的情况下，每次划分只能减少一个元素，将退化为冒泡排序，所以快速排序时间复杂度下界为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)。平均时间复杂度为O(nlogn)。

　　2.空间复杂度：使用原本的 数组进行排序，不许要额外的开销，空间复杂度为O(n)

五，心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

　　收获：在打代码之前要想好所有步骤，如有必要，需要进行实例演练。注意条件语句的准确性