AW282. 石子合并

设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；

如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行一个数N表示石子的堆数N。

第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

数据范围

1≤N≤3001≤N≤300

输入样例：

 

区间dp模板题

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[N];
int f[N][N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    memset(f,INF,sizeof(f));
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i][i] = 0;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        a[i] += a[i-1];
    }
    for(int len = 2; len <= n; len++) {
        for(int l = 1; l + len -1 <= n; l++) {
            int h = l + len - 1;
            for(int k = 1; k <= h; k++) {
                f[l][h] = min(f[l][h], f[l][k]+f[k+1][h]+a[h]-a[l-1]);
            }
        }
    }
    cout<<f[1][n]<<endl;
}

　　

4
1 3 5 2

输出样例：

22