摘要：
前置芝士： 平方和公式： \(1^2+2^2+\cdots+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\) 概念与计数： 基本计数原理： 分类计算加法原理，分布计算乘法原理。 简单容斥与摩根定理： \(\begin{vmatrix}A\cup B\end{vmatrix}=\begin{v 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:48
班级账号
阅读(46)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
中国剩余定理： 设 \(m_1,m_2,\cdots,m_n\) 是两两互质的整数， \(M=\prod_{i=1}^nm_i,M_i=M/m_i,t_i\) 是线性同余方程 \(M_it_i\equiv 1(\bmod m_i)\) 的解，对于任意 \(n\) 个整数 \(a_1,a_2,\cdo 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:45
班级账号
阅读(42)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
欧拉定理： 若正整数 \(a,n\) 互质，则 \(a^{\varphi(p)}\equiv1(\bmod p)\) 推论（扩展欧拉定理）： \[a^b\equiv\begin{cases} a^{b\ \bmod\ \varphi(p)}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \gcd(a,p)=1\ 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:44
班级账号
阅读(19)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
模运算与逆元： 取模定义： \[a\bmod n\begin{cases} a-\lfloor\frac{a}{n}\rfloor\times n \ \ \ \ \ a\geq0\\ -(-a\bmod n)\ \ \ a<0 \end{cases} \] 取模基本性质： 设 \(a_0=a\bm 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:42
班级账号
阅读(80)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
整除分块： 例题： 已知 \(f(n) =\sum\limits_{i = 1 }^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor\)，给定 \(n\)，求 \(f(n)\) 的值。 固然可以 \(O(n)\) 暴力，但显然会\(TLE\)。 计算一下前几项的值之后可 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:41
班级账号
阅读(34)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
基础数论 前置芝士： 等比数列求和: \(S_n=a_0\frac{1-q^n}{1-q}\) 质数与约数： 整除与约数 设 \(n\) 为非负整数，\(d\) 为正整数，若 \(\frac{n}{d}\) 为整数，则称 \(d\) 整除 \(n\)，记为\(d\mid n\)。此时，则称 \(d\ 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:40
班级账号
阅读(60)
评论(0)
推荐(0)
浙公网安备 33010602011771号