欧拉路径与欧拉回路学习笔记

真笨蛋啊，画了一晚上图发现这个图没有欧拉路径

存在欧拉路径
最多有两个点度数为奇数
存在欧拉回路
每个点度数为偶数

输出方案：

欧拉路径一定从奇点出发到奇点结束，中间部分只要不断绕环即可，我们仅需要保证奇点在端点（保证1）且偶点所有边一定被访问（保证2），路径点连续即可（保证3）。

保证2是显然的，你在做dfs显然是正确的。

考虑欧拉路径一定要从奇点出发，绕的时候如果这个点是偶点，进了这个点一定可以找到某种方式出这个点（因此不会成为端点），但是如果是奇点，此时在临边耗尽时不存在一种方案走出去，因此端点为这个点。

考虑保证3，因为回溯时上一个点一定是偶点，所以要么就是这个点，要么从这个点转若干圈回到这个点，所以直接在回溯时输出即可。