随笔分类 -  Math

熵、相对熵与互信息
摘要：一、熵 熵的定义： 其对数log的底为2，若使用底为b的对数，则记为。当对数底为时，熵的单位为奈特。 用表示数学期望，如果，则随机变量的期望值为， 当，关于的分布自指数学期望。而熵为随机变量的期望值，其是的概率密度函数，则可写为， 引理： 证明： 二、联合熵与条件熵： 对于服从联合分布为的一对离散随 阅读全文
posted @ 2016-08-31 17:47 clairvoyant 阅读(5415) 评论(1) 推荐(0)
香农的信息论
摘要：之前只知道香农于1948年发表的那篇举世瞩目的paper，《A Mathematical Theory of Communication》，过了一年拉上Warren Weaver作为共同作者出了个单行本，标题只改了一个字，《The Mathematical Theory of Communicati 阅读全文
posted @ 2016-08-29 20:53 clairvoyant 阅读(4463) 评论(1) 推荐(0)
排队论——随机时间概率
摘要：排队论中在模拟时顾客到达时间，服务时间时，有两个结论： 1. 单位时间内平均到达的顾客数如果为 n ，那么到每两个顾客的达时间的时间间隔这个随机变量是服从参数为 1/n 的泊松分布； 2. 每个顾客平均需要的服务时间如果为 t，那么 t 应该服从 参数为 1/t 的指数分布。 泊松分布： ， lam 阅读全文
posted @ 2016-08-29 14:19 clairvoyant 阅读(2145) 评论(0) 推荐(0)
洒水车问题(路线有单向有双向)
摘要：在一个城市的某社区中，需要定期对社区道路进行洒水。下图是这个社区的街道示意图，其中“点”表示街道的交汇处，“边”表示需要洒水的街道，“边”上的数字表示每条街道的长度 （单位：m）。注意：洒水车只能按箭头方向行驶。 假定洒水车每次从“点”1处出发，每个方向的车道恰好只完成一次洒水任务，最后将洒水车停在 阅读全文
posted @ 2016-08-28 16:17 clairvoyant 阅读(1566) 评论(0) 推荐(0)
整数规划(蒙特卡洛)
摘要：若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。 对于整数线性规划模型大致可分为两类：变量全限制为整数时，称纯（完全）整数规划。 变量部分限制为整数的，称混合整数规划。 原线性规划有优解，当自变量限制为整数后，其整数规划解会出现： 原线性规划优解全是整数，则整数规划优解与线性规划优解一致。 阅读全文
posted @ 2016-08-27 17:15 clairvoyant 阅读(3110) 评论(0) 推荐(0)
线性规划和非线性规划
摘要：线性规划： 线性规划在matlab中的标准形式: 其中c和x为n维向量，A、Aeq为适当维数的列向量。 favl返回目标函数的值，LB和UB分别为变量的下界和上界，是的初始值，OPTIONS是控制参数。 一、运输问题 (产销平衡，运费最省) 某商品有个产地、个销地，各产地的产量分别为，各销地的 需求 阅读全文
posted @ 2016-08-27 15:29 clairvoyant 阅读(4157) 评论(0) 推荐(0)