【BZOJ4500】矩阵（差分约束）

【BZOJ4500】矩阵（差分约束）

题面

BZOJ
然而权限题

题解

显然拆分行和列。不妨设这一行/列总共加减的值是\(p\)，那么每一个限制就是两个数的和为一个特定的数。这样子不好做，反正是一个二分图，那么把列的\(p\)变成\(-p\)，这样就变成了差是一个定制，直接差分约束判断一下就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 4000
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
bool fl;
struct Line{int v,next,w;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
int n,m,K,dis[MAX];
bool vis[MAX];
void dfs(int u)
{
	vis[u]=true;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		if(!vis[e[i].v])dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w,dfs(e[i].v);
		else if(dis[e[i].v]!=dis[u]+e[i].w)fl=false;
}
int main()
{
	int T=read();
	while(T--)
	{
		n=read();m=read();K=read();fl=true;
		for(int i=1;i<=n+m;++i)h[i]=0,vis[i]=false,dis[i]=0;cnt=1;
		while(K--)
		{
			int x=read(),y=read(),w=read();
			Add(x,y+n,w);Add(y+n,x,-w);
		}
		for(int i=1;i<=n+m;++i)if(!vis[i])dfs(i);
		puts(fl?"Yes":"No");
	}
	return 0;
}