【BZOJ4152】The Captain（最短路）

【BZOJ4152】The Captain（最短路）

题面

BZOJ

Description

给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。

Input

第一行包含一个正整数n(2<=n<=200000)，表示点数。
接下来n行，每行包含两个整数x[i],yi，依次表示每个点的坐标。

Output

一个整数，即最小费用。

Sample Input

5

2 2

1 1

4 5

7 1

6 7

Sample Output

2

题解

分别按照\(x,y\)排序
只有相邻的才会连边（为什么？因为连接更远的点一定可以拆成走两次）
直接跑\(SPFA\)然后我就\(TLE\)了
换成\(Dijkstra\)美滋滋

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 222222
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n;
struct Line{int v,next,w;}e[MAX<<2];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
struct Node{int x,y,id;}p[MAX];
bool cmp1(Node a,Node b){return a.x<b.x;}
bool cmp2(Node a,Node b){return a.y<b.y;}
int dis[MAX];
bool vis[MAX];
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >Q;
void Dijkstra()
{
	Q.push(make_pair(0,1));
	pair<int,int> u;
	while(!Q.empty())
	{
		u=Q.top();Q.pop();
		if(vis[u.second])continue;
		vis[u.second]=true;
		dis[u.second]=u.first;
		for(int i=h[u.second];i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;
			if(vis[v])continue;
			Q.push(make_pair(u.first+e[i].w,v));
		}
	}
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)p[i].x=read(),p[i].y=read(),p[i].id=i;
	sort(&p[1],&p[n+1],cmp1);
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		Add(p[i].id,p[i+1].id,abs(p[i].x-p[i+1].x));
		Add(p[i+1].id,p[i].id,abs(p[i].x-p[i+1].x));
	}
	sort(&p[1],&p[n+1],cmp2);
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		Add(p[i].id,p[i+1].id,abs(p[i].y-p[i+1].y));
		Add(p[i+1].id,p[i].id,abs(p[i].y-p[i+1].y));
	}
	Dijkstra();
	printf("%d\n",dis[n]);
	return 0;
}