【BZOJ1305】跳舞（网络流）
【BZOJ1305】跳舞（网络流）
题面
Description
一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？
Input
第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。
Output
仅一个数，即舞曲数目的最大值。
Sample Input
3 0
YYY
YYY
YYY
Sample Output
3
HINT
N<=50 K<=30
题解
如果这题换个问法：能不能跳a支舞曲
我们来看看
把每个人拆成喜欢和不喜欢两个点
从S向每个男生连容量为a的边，表示限制a支舞曲
再从男生连向喜欢和不喜欢的两个点，
但是这样子没法限制，因为只说了不能和超过K个不喜欢的人跳舞
所以可以直接从S连向男生喜欢，容量为a
再从男生喜欢连向男生不喜欢连边，容量为K
这样的话就解决了这个问题
接下来就很好办了
男生喜欢连向女生喜欢
男生不喜欢连向女生不喜欢
而女生之间的连边类似于男生
（你就想，如果这个图反过来是一样的，所以怎么连边就很清晰了）
这个时候跑最大流
求出来的就是最大的匹配数
如果最大流恰好等于an
也就是恰好an组匹配，意味着可行
现在再来看这个问题
既然要求最大的a
所以就二分一下
然后每次把图重构一下流量
二分就行了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 300
#define MAXL 100000
#define INF 1000000000
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Line
{
int v,next,w;
}e[MAXL];
int h[MAX],cnt;
int ans,S,T,n,m,K;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u],w};
h[u]=cnt++;
e[cnt]=(Line){u,h[v],0};
h[v]=cnt++;
}
int level[MAX];
int cur[MAX];
bool BFS()
{
memset(level,0,sizeof(level));
level[S]=1;
queue<int> Q;
Q.push(S);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&!level[v])
level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
}
}
return level[T];
}
int DFS(int u,int flow)
{
if(flow==0||u==T)return flow;
int ret=0;
for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
{
int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));
flow-=dd;ret+=dd;
e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;
}
}
return ret;
}
int Dinic()
{
int ret=0;
while(BFS())
{
for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];
ret+=DFS(S,INF);
}
return ret;
}
char g[MAX][MAX];
void Build(int mid)
{
memset(h,-1,sizeof(h));
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
Add(S,i,mid);
Add(i+n+n,T,mid);
Add(i,i+n,K);
Add(i+n+n+n,i+n+n,K);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
if(g[i][j]=='Y')
Add(i,j+n+n,1);
else
Add(i+n,j+n+n+n,1);
}
int main()
{
n=read();K=read();
S=0;T=n+n+n+n+1;
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%s",g[i]+1);
int l=0,r=n;
while(l+1<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
Build(mid);
if(Dinic()==mid*n)l=mid;
else r=mid;
}
Build(r);
printf("%d\n",Dinic()==r*n?r:l);
return 0;
}
