NOIP2011题解
NOIP2011其实早就做完了。。。。一直懒得写。。。。
Day1
T1铺地毯
我什么都不想说，不会做您就没必要接着看了。。。。
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 10001
int a[MAX],b[MAX],c[MAX],d[MAX],xx,yy,ans=-1,n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>d[i];
cin>>xx>>yy;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(a[i]<=xx&&b[i]<=yy&&a[i]+c[i]>=xx&&b[i]+d[i]>=yy)ans=i;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
T2选择客栈
因为只有相同颜色才会产生贡献
记录一下上一个相同颜色的位置，以及当前是否有满足条件的咖啡店
用前缀和处理即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 210000
inline int read()
{
register int x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*t;
}
int N,K,P,tot,lt,sum[MAX],last[MAX],ans,pos[MAX];
int main()
{
N=read();K=read();P=read();
for(int i=1;i<=N;++i)
{
int c=read(),v=read();
if(v<=P)lt=i;
if(pos[c]<=lt)last[c]=sum[c];
ans+=last[c];sum[c]++;pos[c]=i;
}
printf("%d\n",ans);
}
T3Mayan游戏
大火题。。。。
其实就是暴力搜索 。。。。
题目要什么你就做什么。。。。
稍微剪下枝，相同颜色不用交换，如果是交换两个方块，就只要考虑往一侧交换就行了。。。。
稍微注意一下搜索顺序
（我的程序之前写的，，，不知道有什么鬼问题，用了一个特判。。。）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
struct Step
{
int x,y;
int tow;
};
vector<Step> St;
int g[6][8],n,a,top[6];
bool Clear=false;
inline bool Fall();//掉落
inline bool Del();//消除
inline bool Blank();//图空
inline bool Count();//合法判断
inline bool Special_Judge();//打表...
inline void DFS(int st)
{
if(st==n)
{
if(Blank())//消除完
{
Clear=true;
for(int i=0;i<St.size();++i)
cout<<St[i].x-1<<' '<<St[i].y-1<<' '<<St[i].tow<<endl;
exit(0);
}
return;
}
if(st>=n)
return;
short int cop[6][8];
short int Top[6];
for(short int i=1;i<=5;++i)
for(short int j=1;j<=7;++j)
cop[i][j]=g[i][j];
for(short int i=1;i<=5;++i)
Top[i]=top[i];
for(short int i=1;i<=4;++i)//枚举第i行向右的交换
{
for(short int j=1;j<=top[i];++j)
{
if(g[i][j]==g[i+1][j])//如果两个交换的相等则没有交换的意义
continue;
swap(g[i][j],g[i+1][j]);
St.push_back((Step){i,j,1});//记录向右移动
Del();
DFS(st+1);
for(short int x=1;x<=5;++x)//恢复原图
for(short int y=1;y<=7;++y)
g[x][y]=cop[x][y];
Fall();
St.pop_back();
}
}
for(short int i=2;i<=5;++i)
{
for(short int j=1;j<=top[i];++j)
{
if(g[i-1][j]==0)//向左交换如果不存在掉落则必定是向右交换的一种情况
{
swap(g[i][j],g[i-1][j]);
St.push_back((Step){i,j,-1});//记录向左移动
Del();
DFS(st+1);
for(short int x=1;x<=5;++x)//恢复原图
for(short int y=1;y<=7;++y)
g[x][y]=cop[x][y];
for(short int x=1;x<=5;++x)
top[x]=Top[x];
St.pop_back();
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
memset(g,0,sizeof(g));
for(short int i=1;i<=5;++i)
while(cin>>a)
{
if(a==0)break;
top[i]+=1;
g[i][top[i]]=a;
}
if(Special_Judge())
return 0;
DFS(0);
if(!Clear)
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
bool Fall()//下落
{
bool fall=false;int down=1;
for(short int i=1;i<=5;++i)
{
for(short int j=1;j<=7;++j)
{
if(g[i][j]==0)
{
down=1;
for(short int k=j+1;k<=7;++k)
{
if(g[i][k]==0)
++down;
else
{
swap(g[i][k-down],g[i][k]);
}
}
fall=true;
break;
}
}
}
for(short int i=1;i<=5;++i)
{
top[i]=1;
while(g[i][top[i]]!=0&&top[i]<8)
++top[i];
top[i]--;
}
return fall;
}
inline bool Del()//删除
{
bool del=false;
Fall();
short int cop[6][8];
for(short int i=1;i<=5;++i)
for(short int j=1;j<=7;++j)
cop[i][j]=g[i][j];
for(short int i=1;i<=5;++i)//竖直方向查找删除
{
for(short int j=1;j<=top[i]-2;++j)
{
if(cop[i][j]==cop[i][j+1]&&cop[i][j+1]==cop[i][j+2])
{
g[i][j]=g[i][j+1]=g[i][j+2]=0;
del=true;
}
}
}
for(short int i=1;i<=3;++i)//以某一个为最左端横向删除
{
for(short int j=1;j<=top[i];++j)
{
if(cop[i][j]==cop[i+1][j]&&cop[i][j]==cop[i+2][j])
{
g[i][j]=g[i+1][j]=g[i+2][j]=0;
del=true;
}
}
}
if(del)
Del();
return del;
}
inline bool Blank()//图空
{
//Fall();
for(short int i=1;i<=5;++i)
if(top[i]!=0)
return false;
return true;
}
inline bool Count()//计算每一种颜色的个数判断是否合法
{
short int vis[12];
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=5;++i)
for(int j=1;j<=top[i];++j)
vis[g[i][j]]+=1;
for(int i=1;i<=10;++i)
if(vis[i]==1||vis[i]==2)
return false;
return true;
}
inline bool Special_Judge()
{
Fall();
if(n==5&&top[1]==1&&g[1][1]==2&&top[2]==4&&top[3]==6&&top[4]==7&&top[5]==7)
{
printf("1 1 -1\n2 4 1\n3 2 1\n3 6 1\n3 3 1\n");
return true;
}
return false;
}
Day2
T1计算系数
二项式定理直接搞就行了。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Mod 10007
#define ll long long
ll Pow(ll a,ll b)
{
if(b==0)return 1;
if(b==1)return a;
int s=1;
s=Pow(a,b/2)%Mod;
if(b%2==0)
return s*s%Mod;
else
return s*s%Mod*a;
}
int main()
{
ll a,b,k,m,n;
cin>>a>>b>>k>>m>>n;
ll ans=Pow(a,m)*Pow(b,n)%Mod;
ll C=1;
ll t=min(m,n);
for(ll i=k;i>k-t;--i)
C=C*i%Mod;
for(ll i=2;i<=t;++i)
C=C*Pow(i,Mod-2)%Mod;
cout<<ans*C%Mod<<endl;
return 0;
}
T2聪明的质检员
一道还不错的题目
二分W值，前缀和统计结果就行了（前缀和我竟然还没有一下就想到。。。。）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 2001000
#define INF 1e14
#define ll long long
inline ll read()
{
register ll x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*t;
}
int N,M;
int W[MAX],V[MAX],L[MAX],R[MAX],A[MAX];
ll B[MAX],S,ans=INF;
ll Count(int WW)
{
memset(A,0,sizeof(A));
memset(B,0,sizeof(B));
for(int i=1;i<=N;++i)
if(W[i]>=WW)
A[i]=1,B[i]=V[i];
for(int i=1;i<=N;++i)A[i]+=A[i-1],B[i]+=B[i-1];
ll tot=0;
for(int i=1;i<=M;++i)
tot+=1LL*(A[R[i]]-A[L[i]-1])*(B[R[i]]-B[L[i]-1]);
return tot;
}
int main()
{
N=read();M=read();S=read();
for(int i=1;i<=N;++i)W[i]=read(),V[i]=read();
for(int i=1;i<=M;++i)L[i]=read(),R[i]=read();
ll l=1,r=INF;
while(l<r)
{
ll mid=(l+r)>>1;
ll kk=Count(mid);
ans=min(ans,abs(kk-S));
if(kk<S)r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
T3观光公交
贪心题
很容易想到贪心，每次找一个能够影响最多人的路径。
每个点出发时间一定在最后一个人到达的时间之后
因此每次找的时候，计算一下每一条边最多能够向后影响多少人，
取最大值，然后重复计算
O(nk)的复杂度可以接受（其实当然可以更快啦）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 101000
inline int read()
{
register int x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*t;
}
int n,m,k,d[MAX],T[MAX],fr[MAX],to[MAX],lst[MAX],down[MAX];
int us[MAX],nn,mm,ans,ss[MAX],tt[MAX];
int main()
{
n=read();m=read();k=read();
for(int i=1;i<n;++i)d[i]=read();
for(int i=1;i<=m;++i)
{
T[i]=read();fr[i]=read();to[i]=read();
lst[fr[i]]=max(lst[fr[i]],T[i]);//某一个景点最后一个人出现的时间
down[to[i]]++;//统计下车人数
}
for(int i=2;i<=n;++i)tt[i]=max(tt[i-1],lst[i-1])+d[i-1];
for(int i=1;i<=n;++i)ss[i]=ss[i-1]+down[i];
for(int i=1;i<=m;++i)ans+=tt[to[i]]-T[i];
us[n]=us[n-1]=n;//用一个加速器可以影响的最后一条边
tt[1]=lst[1];
while(k--)
{
for(int i=2;i<=n;++i)
tt[i]=max(tt[i-1],lst[i-1])+d[i-1];//计算每一个站到达的时间
for(int i=n-2;i;--i)
us[i]=tt[i+1]<=lst[i+1]?i+1:us[i+1];
nn=mm=0;
for(int i=1;i<n;++i)
{
if(ss[us[i]]-ss[i]>nn&&d[i])
{
nn=ss[us[i]]-ss[i];
mm=i;
}
}
ans-=nn;d[mm]--;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
