【BZOJ4000】[TJOI2015]棋盘(矩阵快速幂,动态规划)

【BZOJ4000】[TJOI2015]棋盘(矩阵快速幂,动态规划)

题面

BZOJ
洛谷

题解

发现所有的东西都是从\(0\)开始编号的,所以状压只需要压一行就行了。
然后就可以随意矩乘了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define uint unsigned int
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,m,P,k,N;
struct Matrix
{
    uint s[64][64];
    void clear(){memset(s,0,sizeof(s));}
    void init(){clear();for(int i=0;i<N;++i)s[i][i]=1;}
    uint*operator[](int x){return s[x];}
}T;
Matrix operator*(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix c;c.clear();
    for(int i=0;i<N;++i)
        for(int j=0;j<N;++j)
            for(int k=0;k<N;++k)
                c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
    return c;
}
Matrix fpow(Matrix a,int b)
{
    Matrix s;s.init();
    while(b){if(b&1)s=s*a;a=a*a;b>>=1;}
    return s;
}
int lim[3],forbid[3][64],zt[64];
int main()
{
    n=read();m=read();P=read();k=read();
    for(int i=0;i<3;++i)
        for(int j=0;j<P;++j)lim[i]|=read()<<j;
    lim[1]^=1<<k;N=1<<m;
    for(int i=0;i<N;++i)
        for(int j=0;j<m;++j)
            if(i&(1<<j))
            {
                forbid[0][i]|=(j<k)?lim[0]>>(k-j):lim[0]<<(j-k);
                forbid[1][i]|=(j<k)?lim[1]>>(k-j):lim[1]<<(j-k);
                forbid[2][i]|=(j<k)?lim[2]>>(k-j):lim[2]<<(j-k);
            }
    int tmp=0;
    for(int i=0;i<N;++i)
        if(!(i&forbid[1][i]))zt[tmp++]=i;
    N=tmp;
    for(int i=0;i<N;++i)
        for(int j=0;j<N;++j)
            if(((forbid[2][zt[i]]&zt[j])==0)&&((forbid[0][zt[j]]&zt[i])==0))
                ++T[i][j];
    T=fpow(T,n);
    uint ans=0;
    for(int i=0;i<N;++i)ans+=T[0][i];
    printf("%u\n",ans);
    return 0;
}
posted @ 2019-04-24 19:30 小蒟蒻yyb 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏