摘要：【51Nod1584】加权约数和（数论） 题面 "51Nod" 题解 要求的是$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n max(i,j)\sigma(ij)$$ 这个$max$太讨厌了，直接枚举一半乘个二。 $$2\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{i}i\sigma(ij) 阅读全文

摘要：【51Nod1769】Clarke and math2（数论，组合数学） 题面 "51Nod" 题解 考虑枚举一个$i_k$，枚举一个$i$，怎么计算$i_k$对$i$的贡献。 把$\frac{i}{i_k}$拆掉，维护一个长度为$k$的数组，表示$\frac{i_{k 1}}{i_{k}}$，对于 阅读全文

摘要：【51nod1355】斐波那契的最小公倍数（min max容斥） 题面 "51nod" 题解 显然直接算还是没法算的，所以继续考虑$min max$容斥计算。 $$lcm(S)=\prod_{T\subset S}gcd(T)^{( 1)^{|T|+1}}$$ 而斐波那契数列满足$gcd(f(a), 阅读全文

摘要：【51NOD 1847】奇怪的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛，第二类斯特林数） 题面 "51NOD" $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k$$ 其中$sgcd$表示次大公约数。 题解 明摆着$sgcd$就是在$gcd$的基础上除掉$gcd$的最小因 阅读全文