随笔分类 -  多项式 -- 生成函数

【CTS2019】珍珠（生成函数）
摘要：【CTS2019】珍珠（生成函数） 题面 "LOJ" "洛谷" 题解 lun题可海星。 首先一个大暴力$sb$的$dp$是设$f[i][S]$表示当前考虑完了前$i$个珍珠，$S$集合中这些颜色的珍珠当前还有一个没有匹配。这个随便转移就行了。 然后发现并没有任何需要记录下确切的哪些颜色是奇数个，只需 阅读全文
posted @ 2019-05-23 16:56 小蒟蒻yyb 阅读(957) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ4001】[TJOI2015]概率论（生成函数）
摘要：【BZOJ4001】[TJOI2015]概率论（生成函数） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 这题好仙啊。。。。 设$g_n$表示$n$个点的二叉树个数，$f_n$表示$n$个点的二叉树的叶子个数。 最终要求的东西就是$\frac{f_n}{g_n}$。 考虑这个玩意怎么转移，先考虑二叉树个数，即 阅读全文
posted @ 2019-04-24 11:24 小蒟蒻yyb 阅读(416) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ1152】歌唱王国（生成函数，KMP）
摘要：【BZOJ1152】歌唱王国（生成函数，KMP） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 根据$YMD$论文来的QwQ。 首先大家都知道普通型生成函数是$\displaystyle \sum_{i=0}^{\infty}a_ix^i$，类似的定义概率生成函数$\displaystyle F(x)=\su 阅读全文
posted @ 2019-04-03 15:28 小蒟蒻yyb 阅读(710) 评论(0) 推荐(3)
【UOJ#450】【集训队作业2018】复读机（生成函数，单位根反演）
摘要：【UOJ 450】【集训队作业2018】复读机（生成函数，单位根反演） 题面 "UOJ" 题解 似乎是$\mbox{Anson}$爷的题。 $d=1$的时候，随便怎么都行，答案就是$k^n$。 $d=2$的时候，可以做一个$dp$，设$f[i][j]$表示前$i$个复读机选了$j$个时间的方案数。 阅读全文
posted @ 2019-01-17 22:43 小蒟蒻yyb 阅读(931) 评论(1) 推荐(0)
有标号的DAG计数（FFT）
摘要：有标号的DAG计数系列 有标号的DAG计数I 题意 给定一正整数$n$，对$n$个点有标号的有向无环图(可以不连通)进行计数，输出答案$mod \ 10007$的结果。$n\le 5000$ 题解 显然是$O(n^2)$来做。 设$f(i)$表示$i$个点有标号的有向无环图的个数。而$DAG$中的特 阅读全文
posted @ 2018-12-17 23:00 小蒟蒻yyb 阅读(1821) 评论(5) 推荐(2)
【洛谷5月月赛】玩游戏（NTT，生成函数）
摘要：【洛谷5月月赛】玩游戏（NTT，生成函数） 题面 "Luogu" 题解 看一下要求的是什么东西 $(a_x+b_y)^i$的期望。期望显然是所有答案和的平均数。 所以求出所有的答案就在乘一个逆元就好了。 现在考虑怎么算上面那个东西。 对于单个的计算，我们可以用二项式定理直接展开 得到 $$\begi 阅读全文
posted @ 2018-06-13 07:54 小蒟蒻yyb 阅读(718) 评论(0) 推荐(0)
【LOJ6436】【PKUSC2018】神仙的游戏（NTT）
摘要：【LOJ6436】【PKUSC2018】神仙的游戏（NTT） 题面 "LOJ" 题解 看到$zsy$从$PKUSC$回来就秒掉了这种神仙题 吓得我也赶快看了看$PKUSC$都有些什么神仙题 然后就找到了这样一道神仙题 考虑一个奇怪的暴力： 我们只需要对于$0/1$进行匹配 如果出现了$0/1$匹配的 阅读全文
posted @ 2018-06-07 17:28 小蒟蒻yyb 阅读(636) 评论(0) 推荐(0)
【HDU5730】Shell Necklace（多项式运算，分治FFT）
摘要：【HDU5730】Shell Necklace（多项式运算，分治FFT） 题面 "Vjudge" 翻译： 有一个长度为$n$的序列 已知给连续的长度为$i$的序列装饰的方案数为$a[i]$ 求将$n$个位置全部装饰的总方案数。 答案$mod\ 313$ 题解 很明显，是要求： $f[n]=\sum_ 阅读全文
posted @ 2018-04-11 22:36 小蒟蒻yyb 阅读(561) 评论(1) 推荐(2)
【洛谷4389】付公主的背包（生成函数，多项式运算）
摘要：【洛谷4389】付公主的背包（生成函数，多项式运算） 题面 有一个容量最多为$10^5$的背包 有$n$种物品，数量无限，题解是$v_i$ 给定一个$m$，求所有$s\in[1,m]$，恰好装满容积为$s$的背包的方案数。 $n,v_i,m include include include inclu 阅读全文
posted @ 2018-04-11 20:26 小蒟蒻yyb 阅读(888) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ3456】城市规划（生成函数，多项式运算）
摘要：【BZOJ3456】城市规划（生成函数，多项式运算） 题面 求$n$个点的无向连通图个数。 $n include include include include include include include include include using namespace std; define l 阅读全文
posted @ 2018-04-11 20:17 小蒟蒻yyb 阅读(505) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ3028】食物（生成函数）
摘要：【BZOJ3028】食物（生成函数） 题面 一个人要带$n$个物品，共有$8$种物品，每种的限制分别如下： 偶数个;0/1个;0/1/2个;奇数个; 4的倍数个;0/1/2/3个;0/1个;3的倍数个。 求方案数。 $n include include include include include 阅读全文
posted @ 2018-04-11 20:16 小蒟蒻yyb 阅读(519) 评论(2) 推荐(1)
【CF438E】The Child and Binary Tree（多项式运算，生成函数）
摘要：【CF438E】The Child and Binary Tree（多项式运算，生成函数） 题面 有一个大小为$n$的集合$S$ 问所有点权都在集合中，并且点权之和分别为$[0,m]$的二叉树的个数。 $n,m include include include include include incl 阅读全文
posted @ 2018-04-11 20:15 小蒟蒻yyb 阅读(388) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ3771】Triple（生成函数，多项式运算）
摘要：【BZOJ3771】Triple（生成函数，多项式运算） 题面 有$n$个价值$w$不同的物品 可以任意选择$1,2,3$个组合在一起 输出能够组成的所有价值以及方案数。 $n,w include include include include include include include inc 阅读全文
posted @ 2018-04-11 20:13 小蒟蒻yyb 阅读(728) 评论(0) 推荐(0)