随笔分类 - 多项式 -- 多项式运算
摘要：有标号的DAG计数系列 有标号的DAG计数I 题意 给定一正整数$n$，对$n$个点有标号的有向无环图(可以不连通)进行计数，输出答案$mod \ 10007$的结果。$n\le 5000$ 题解 显然是$O(n^2)$来做。 设$f(i)$表示$i$个点有标号的有向无环图的个数。而$DAG$中的特
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摘要：题面 "洛谷" 题解 模板题。。。 我直接蒯我写的东西。。。 这个除法是带余除法，所以并不能直接求逆解决。 要求的就是给定两个多项式$A(x),B(x)$，其项数为$n,m$ 求解一个$n m$项的多项式$C(x)$，以及一个小于$n m$项的多项式$R(x)$。 满足：$A(x)=B(x) C(x
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摘要：【洛谷5月月赛】玩游戏（NTT，生成函数） 题面 "Luogu" 题解 看一下要求的是什么东西 $(a_x+b_y)^i$的期望。期望显然是所有答案和的平均数。 所以求出所有的答案就在乘一个逆元就好了。 现在考虑怎么算上面那个东西。 对于单个的计算，我们可以用二项式定理直接展开 得到 $$\begi
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摘要：【BZOJ4818】序列计数（生成函数） 题面 "BZOJ" 题解 显然是求一个多项式的若干次方，并且是循环卷积 或者说他是一个$dp$也没有问题 发现项数很少，直接暴力乘就行了($FFT$可能还慢一些） 然后容斥减掉没有质数的就行了 cpp include include include incl
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摘要：【HDU5730】Shell Necklace（多项式运算，分治FFT） 题面 "Vjudge" 翻译： 有一个长度为$n$的序列 已知给连续的长度为$i$的序列装饰的方案数为$a[i]$ 求将$n$个位置全部装饰的总方案数。 答案$mod\ 313$ 题解 很明显，是要求： $f[n]=\sum_
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摘要：【洛谷4389】付公主的背包（生成函数，多项式运算） 题面 有一个容量最多为$10^5$的背包 有$n$种物品，数量无限，题解是$v_i$ 给定一个$m$，求所有$s\in[1,m]$，恰好装满容积为$s$的背包的方案数。 $n,v_i,m include include include inclu
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摘要：【BZOJ3456】城市规划（生成函数，多项式运算） 题面 求$n$个点的无向连通图个数。 $n include include include include include include include include include using namespace std; define l
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摘要：【CF438E】The Child and Binary Tree（多项式运算，生成函数） 题面 有一个大小为$n$的集合$S$ 问所有点权都在集合中，并且点权之和分别为$[0,m]$的二叉树的个数。 $n,m include include include include include incl
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摘要：【BZOJ3771】Triple（生成函数，多项式运算） 题面 有$n$个价值$w$不同的物品 可以任意选择$1,2,3$个组合在一起 输出能够组成的所有价值以及方案数。 $n,w include include include include include include include inc
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摘要：【Cogs2187】帕秋莉的超级多项式（多项式运算） 题面 "Cogs" 题解 多项式运算模板题 只提供代码了。。 cpp include include include include include include include include include include using na
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摘要：【BZOJ4555】求和（多种解法混合版本） 题面 "BZOJ" 给定$n$,求 $$f(n)=\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{i}S(i,j)\times 2^j \times (j!)$$ $n include include include include include
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摘要：【BZOJ3625/CF438E】小朋友和二叉树（多项式求逆，多项式开方） 题面 "BZOJ" "CodeForces" 大致题意： 对于每个数出现的次数对应的多项式$A(x)$ 求$$f(x)=\frac{2}{\sqrt{ 4A(x)+1}+1}$$ 题解 多项式开方+多项式求逆模板题 我之前写
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