随笔分类 -  数学方法 -- 组合计数

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【BZOJ3202】项链（莫比乌斯反演，Burnside引理）
摘要：【BZOJ3202】项链（莫比乌斯反演，Burnside引理） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 首先读完题目，很明显的感觉就是，分成了两个部分计算。 首先计算本质不同的珠子个数，再计算本质不同的项链个数。 前面一个部分和$gcd$相关，一种莫比乌斯反演的感觉。 后面一个部分出现了旋转操作，要求本 阅读全文
posted @ 2018-09-18 15:07 小蒟蒻yyb 阅读(760) 评论(0) 推荐(0)
【Luogu4609】建筑师（第一类斯特林数，组合数学）
摘要：【Luogu4609】建筑师（组合数学） 题面 "洛谷" 题解 首先发现整个数组一定被最高值切成左右两半，因此除去最高值之后在左右分开考虑。 考虑一个暴力$dp$ ，设$f[i][j]$表示用了$i$个数并且能够看到$j$个的方案数，强制最大值在最右侧。 每次添加最小的一个数放进来：$f[i][j] 阅读全文
posted @ 2018-08-28 13:59 小蒟蒻yyb 阅读(542) 评论(2) 推荐(0)
【BZOJ3294】放棋子（动态规划，容斥，组合数学）
摘要：【BZOJ3294】放棋子（动态规划，容斥，组合数学） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 如果某一行某一列被某一种颜色给占了，那么在考虑其他行的时候可以直接把这些行和这些列给丢掉。 那么我们就可以写出一个$dp$ 设$f[i][r][c]$表示考虑了前$i$种颜色，还剩下$r$行$c$列没被染色。 阅读全文
posted @ 2018-08-03 21:54 小蒟蒻yyb 阅读(504) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ1914】数三角形（组合数，极角排序）
摘要：【BZOJ1914】数三角形（组合数，极角排序） 题面 "BZOJ权限题" "良心洛谷" 题解 这种姿势很吼啊，表示计算几何啥的一窍不通来着。 题目就是这样，正难则反，所以我们不考虑过原点的三角形， 反过来，总数减去不包含原点的三角形。 这个怎么计算呢？ 我们每次先确定一个点，那么，所有在这个点和原 阅读全文
posted @ 2018-08-03 20:30 小蒟蒻yyb 阅读(487) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ1042】硬币购物（动态规划，容斥原理）
摘要：【BZOJ1042】硬币购物（动态规划，容斥原理） 题面 "BZOJ" Description 硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。 Input 第一行 c1,c2,c3,c4 阅读全文
posted @ 2018-03-27 11:54 小蒟蒻yyb 阅读(266) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ5093】图的价值（第二类斯特林数，组合数学，NTT）
摘要：【BZOJ5093】图的价值（第二类斯特林数，组合数学，NTT） 题面 "BZOJ" 题解 单独考虑每一个点的贡献： 因为不知道它连了几条边，所以枚举一下 $$\sum_{i=0}^{n 1}C_{n 1}^i·i^k·2^{\frac{n(n 1)}{2}}$$ 因为有$n$个点，所以还要乘以一个 阅读全文
posted @ 2018-02-21 11:32 小蒟蒻yyb 阅读(426) 评论(4) 推荐(0)
【BZOJ4555】求和（第二类斯特林数，组合数学，NTT）
摘要：【BZOJ4555】求和（第二类斯特林数，组合数学，NTT） 题面 "BZOJ" 题解 推推柿子 $$\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)·j!·2^j$$ $$=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^nS(i,j)·j!·2^j$$ $$=\sum_{i=0}^n\ 阅读全文
posted @ 2018-02-21 09:29 小蒟蒻yyb 阅读(595) 评论(2) 推荐(0)
【BZOJ3994】约数个数和（莫比乌斯反演）
摘要：【BZOJ3994】约数个数和（莫比乌斯反演） 题面 求$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)$$ 多组数据$( include include include include include include include include include using nam 阅读全文
posted @ 2018-01-10 16:55 小蒟蒻yyb 阅读(727) 评论(1) 推荐(0)
【BZOJ4403】序列统计（组合数学，卢卡斯定理）
摘要：【BZOJ4403】序列统计（组合数学，卢卡斯定理） 题面 Description 给定三个正整数N、L和R，统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。 Input 输入第一行包含一个整数T，表示数据组数。 第2到第T+1行每行包含三个整数N 阅读全文
posted @ 2018-01-07 22:41 小蒟蒻yyb 阅读(605) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ3527】力（FFT）
摘要：【BZOJ3527】力（FFT） 题面 Description 给出n个数qi，给出Fj的定义如下： $$Fj=\sum_{ij}\frac{q_i q_j}{(i j)^2 }$$ 令$Ei=Fi/qi$，求$Ei$. Input 第一行一个整数n。 接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。 n 阅读全文
posted @ 2018-01-02 08:48 小蒟蒻yyb 阅读(538) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ1004】Cards（组合数学，Burnside引理）
摘要：【BZOJ1004】Cards（组合数学，Burnside引理） 题面 Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有 多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色 阅读全文
posted @ 2017-12-31 19:32 小蒟蒻yyb 阅读(562) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ5020】【THUWC2017】在美妙的数学王国中畅游（Link-Cut Tree，组合数学）
摘要：【BZOJ5020】【THUWC2017】在美妙的数学王国中畅游（Link Cut Tree，组合数学） 题解 Description 数字和数学规律主宰着这个世界。 机器的运转， 生命的消长， 宇宙的进程， 这些神秘而又美妙的过程无不可以用数学的语言展现出来。 这印证了一句古老的名言： “学好数理 阅读全文
posted @ 2017-12-26 15:06 小蒟蒻yyb 阅读(468) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ1008】【HNOI2008】越狱（组合数学）
摘要：题面 题目描述 监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱 输入输出格式 输入格式： 输入两个整数M，N.1 include include include include 阅读全文
posted @ 2017-10-03 15:04 小蒟蒻yyb 阅读(285) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ2729】【HNOI2012】排队（组合数学）
摘要："不想弄题面了。。。" 题解 做这道题目我真的好蠢。。。 好容易的数学题目 很明显自己写高精度吧。。。（不解释了） 被dalaoD了，底下的题解可能是假的。看代码里的注释把QaQ / 剩下的如何计算。 要有两类情况 ①老师之间有男生 那么，这种情况下，直接插空就行了 先把M个女生插进去A(m,n+1 阅读全文
posted @ 2017-10-01 16:23 小蒟蒻yyb 阅读(624) 评论(1) 推荐(0)

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