随笔分类 - 数据结构 -- 线段树
摘要：【BZOJ4817】树点涂色（LCT，线段树，树链剖分） 题面 "BZOJ" Description Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路 径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种
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摘要："【CF620E】New Year Tree" 考虑一个比较暴力的$dp$ 设$f[i][j]$表示建了$i$个基站，最后一个的位置是$j$的最小代价 考虑如何转移$f[i][j]=min(f[i 1][p]+Cost(p+1,j)+C[j])$ 其中$Cost$表示代价，也就是区间内所有没有被覆盖
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摘要：线段树 by yyb Type1 维护特殊信息 "1.【洛谷1438】无聊的数列" 维护等差数列 不难发现，等差数列可以写成$ad+b$的形式 因为具有可加性 所以维护一下这个类似于斜率的东西 每次下放的时候把数列拆分成两段，$d$值公差不变 而变化的只有后面的常数项 至于如何只在一段区间内维护等差
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摘要：【BZOJ2733】永无乡（线段树，并查集） 题面 "BZOJ" 题解 线段树合并 线段树合并是一个很有趣的姿势 前置技能：动态开点线段树 具体实现：每次合并两棵线段树的时候，假设叫做$t1,t2$，其中要把$t2$合并进$t1$中 假设当前位置$t1$没有节点，则直接把$t2$的这个位置给$t1$
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摘要：【BZOJ4991】我也不知道题目名字是什么（线段树） 题面 "BZOJ" 题解 对于线段树维护的区间维护以下东西： 区间左(右)端开始(结束)的最长(短)子串的长度 左端右端的值，以及当前区间内的答案 每次向上合并只需要分类讨论即可
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摘要：【BZOJ4999】This Problem Is Too Simple！（线段树） 题面 "BZOJ" 题解 对于每个值，维护一棵线段树就好啦 动态开点，否则空间开不下 剩下的就是很简单的问题啦 当然了，对于数值要离散化 没必要离线吧，在线用$map$维护就行了 cpp include inclu
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摘要：【BZOJ1858】序列操作（线段树） 题面 "BZOJ" 题解 这题思路很简单，细节很烦，很码 维护区间翻转和区间赋值标记 当打到区间赋值标记时直接覆盖掉翻转标记 下放标记的时候先放赋值标记再放翻转标记 这样可以维护前4个操作 对于第5个操作 维护区间从左/右端点开始的最大连续$0/1$的个数 以
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摘要：【BZOJ1835】基站选址（线段树） 题面 "BZOJ" 题解 考虑一个比较暴力的$dp$ 设$f[i][j]$表示建了$i$个基站，最后一个的位置是$j$的最小代价 考虑如何转移$f[i][j]=min(f[i 1][p]+Cost(p+1,j)+C[j])$ 其中$Cost$表示代价，也就是区
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摘要：【BZOJ2962】序列操作（线段树） 题面 "BZOJ" 题解 设$s[i]$表示区间内选择$i$个数的乘积的和 考虑如何向上合并？ $s[k]=\sum_{i=0}^klson.s[i] rson.s[k i]$ 相当于是一个卷积形式 区间取相反数是一个很好处理的操作 把所有的$s[k],k\&
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摘要：【BZOJ1558】等差数列（线段树） 题面 "BZOJ" 题解 ~~可以说这道题已经非常毒瘤了~~ 怎么考虑询问操作？ 如果直接将一段数分解为等差数列？ 太麻烦了。。。。 考虑相邻的数做差， 这样等差数列变为了一段连续的相等区间 考虑怎么维护分解一段区间为最少数量的等差数列 事实上，等差数列的第一
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摘要：【UOJ228】基础数据结构练习题（线段树） 题面 "UOJ" 题解 我们来看看怎么开根？ 如果区间所有值都相等怎么办？ 显然可以直接开根 如果$max sqrt(max)=min sqrt(min)$怎么办？ 此时意味着虽然开根出来的值不同，但是减去的值相同 举个例子，比如$8,9$ 开根后是$2
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摘要：【BZOJ2957】楼房重建（线段树） 题面 "BZOJ" 题解 对于整个区间维护最大斜率以及只考虑这个区间的答案 考虑如何向上合并。 首先左半段的答案是一定存在的 所以，现在的问题就是右半段能够贡献的答案 如果右半段的最大斜率小于左半段的最大斜率，则不存在贡献 否则，如果右半段分为右左和右右两段
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摘要：【BZOJ4552】排序（线段树，二分答案） 题面 "BZOJ" 题解 好神的题啊 直接排序我们做不到 怎么维护？ 考虑一下，如果我们随便假设一个答案 怎么检验它是否成立？ 把这个数设成$1$，其他的数字都设成$0$ 最后检查一下这个位置是不是$1$就好啦 但是这样没法排序 那么，我们考虑二分一个答
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摘要：【POJ1151】Atlantis（线段树，扫描线） 题面 "Vjudge" 题解 学一学扫描线 其实很简单啦 这道题目要求的就是若干矩形的面积和 把扫描线平行于某个轴扫过去（我选的平行$y$轴扫） 这样只需要求出每次和$x$轴覆盖的长度 就可以两两相乘，求出面积 最后累计和就行啦 cpp incl
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摘要：【BZOJ4869】相逢是问候（线段树，欧拉定理） 题面 "BZOJ" 题解 根据欧拉定理递归计算（类似 "上帝与集合的正确用法" ) 所以我们可以用线段树维护区间最少的被更新的多少次 如果超过了$\varphi$的限制 就不用再计算了 如果需要计算就每次暴力算 这样的复杂度$O(nlog^2)$
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摘要：【BZOJ3196】二逼平衡树（树状数组，线段树） 题面 "BZOJ题面" 题解 如果不存在区间修改操作： 搞一个权值线段树 区间第K大 直接在线段树上二分 某个数第几大 查询一下区间的size和 某个数的前缀 先查一下他是区间第几大，再求他 1大 某个数的后缀 和上面那个有区别吗？？？ 现在有了区
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摘要：【BZOJ1018】堵塞的交通（线段树） 题面 Description 有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可 以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个 城市和3C 2条道路。
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摘要：【Luogu1471】方差（线段树） 题面 "这种傻逼题。。。自己去看把。。" 题解 这题太傻比了 把方差公式拆开 维护平方和和区间和 修改就把平方和的公式拆开 简直傻逼的题目 cpp include include include include include include include i
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摘要：【BZOJ3295】动态逆序对（线段树，树状数组） 题面 Description 对于序列A，它的逆序对数定义为满足iAj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。 Input 输入第一行包含两个整数n和m，即初
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摘要：【BZOJ3531】旅行（树链剖分，线段树） 题面 Description S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N 1条双向道路连接，满足 从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S
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